Corrigé manip-radioLYON 2011

1) La radioactivité

1.1) Un noyau radioactif est un noyau instable qui se transforme spontanément, de manière aléatoire,on dit qu’il se désintègre. La désintégration  s’accompagne de :

- l’apparition d’un nouveau noyau,

- l’émission d’une particule 3 sortes de particules peuvent être émises :  α, β - ou β +

- l’émission d’un rayonnement γ, de nature  électromagnétique
1.2) Lois de Soddy : Lors d’une désintégration radioactive
a ou b,
il y a conservation du nombre de charge Z et du nombre de nucléons A.
1.3) La masse des produits est toujours inférieure à celle des réactifs. La masse n’est pas conservée dans une transformation radioactive

 

2) Echantillon radioactif

2.1) Le thorium 232, le radium 228, le thorium 228, le radon 220
2.2) La particule alpha est un noyau d’hélium.elle est notée  42 He
2.3)  23290Th  —>  22888Ra + 42He.

2.4) Seul le radon et l’hélium sont gazeux et peuvent passer dans le flacon 2, les autres éléments sont des solides à température ambiante.

 

L’hélium est produit en infime quantité étant donné la longue période du thorium 232. Dans le montage réalisé, seul  le radon gaz sera décelable dans le flacon 2

 

3 ) Décroissance radioactive

3.1) Pendant les 5 s de comptage le radon 220 se transforme en polonium 216, ce dernier en plomb 212 (en émettant des particules α).

En 5 s, tous les noyaux de polonium 216 produits sont transformés en plomb.

3.2) Réponse  c) N correspond à deux fois le nombre de noyaux de radon désintégrés : le nombre de particules α émises est égal au nombre de noyaux de radon désintégrés et au nombre de noyaux de polonium produits ; ces derniers se désintègrent tous en 5 s étant donné la période du polonium

3.3) Courbe de désintégration

a) La fonction mathématique est une fonction exponentielle décroissante

b) Le temps de demi-vie est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initiaux se sont désintégrés.

 

 Corrigé manip-radioLYON 2011 dans Corrigés concours manip radio 2011 Cbe_desint2

 

 

 c) La lecture du graphique permet de donner la valeur de la demi-vie du radon 220: : t1/2 = 60 s

 

 

Sujet manip-radio LYON 2011

 

1) Le phénomène de la radioactivité.

1.1) En deux lignes, décrire le phénomène de la radioactivité.
1.2) Rappeler les lois de Soddy lors d’une désintégration nucléaire.
1.3) La masse des produits est-elle toujours égale à celle des réactifs ?

2) Echantillon radioactif.  On dispose d’un flacon dans lequel du thorium a été introduit.

2.1) Quels sont les éléments chimiques présents dans le flacon au bout de quelques années ?

2.2) A quoi correspond la particule alpha ?
2.3) Ecrire l’équation de désintégration
a du thorium.

2.4) Un second flacon (flacon 2) dans lequel on a fait le vide est relié au flacon précédent. Ainsi on récupère dans le flacon 2 un seul élément radioactif : le radon (Rn).

 

 Sujet manip-radio LYON 2011 dans sujets concours Manip radio 2011 desin_Th

 

 

 

2flacons2 dans sujets concours Manip radio 2011

 
Pourquoi peut-on considérer qu’on ne récupère qu’un seul élément ?

 

3) Loi de décroissance radioactive.
Le flacon 2 contenant du radon est placé dans l’appareil qui compte les particules alpha émises. L’appareil est réglé pour compter le nombre N de particules alpha émis pendant 5 secondes, ceci toutes les 30 s.

t(s)

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

N

1203

819

594

390

269

193

131

75

40

26

11

1

 

3.1) Quelles sont les désintégrations qui ont lieu pendant les 5 s de comptage ?

On ne demande pas les équations.
3.2) Parmi les propositions suivantes, lesquelles sont justes, justifier les réponses.
a) N correspond au nombre de noyaux restants.
b) N correspond au nombre de noyaux de radon désintégrés.
c) N correspond à deux fois le nombre de noyaux de radon désintégrés.
d) N est proportionnel au nombre de noyaux de radon restants..

3.3) Tracer la courbe N(t).
a) Quelle est la fonction mathématique correspondant à ce type de courbe ?
b) Définir et déterminer à partir de la courbe, le temps de demi-vie du radon.

Corrigé manip-radio TOURS 2011

1.1) Les  deux couples oxydant / réducteur mis en jeu .sont : S2O82-aq / SO42- aq et I2 aq/ I-aq.
1.2) Calcul des quantités de matière initiales des ions iodure, des ions peroxodisulfate et des ions potassium dans le mélange initial :

Dissolution de l’iodure de potassium : KI(s) → K+ (aq)   + I- (aq) ;   n(I-aq)0 = 0,300  × 2/15 = 4,0 10-2 mol.
Dissolution du peroxodisulfate :K2S2O8(s) → 2K+ (aq)    + S2O82-aq

n(S2O82- aq)0 = 0,300 × 1/30 = 1,0 10-2 mol.
Les ions K+ sont apportés par les deux solutés : n(K+ aq)0 = 4,0 10-2 + 2,0 10-2 = 6,0 10-2 mol.
1.3) L’évolution de la couleur de la solution est observable donc la réaction n’est pas immédiate, elle peut être qualifiée de lente.
1.4) Tableau d’avancement

  avancement (mol) 2 I-aq                +          S2O82-aq    =       I2aq            +    2 SO42-aq.
initial

0

0,04 0,01 0 0
en cours

x

0,04 – 2 x 0,01 – x x 2 x
fin

xmax

0,04 – 2 xmax 0,01 – xmax xmax 2 xmax

1.5) Quantité de diiode formée à l’état final
Si I-aq est en défaut : 0,04 – 2 xmax = 0 ; xmax=  0,02 mol.
Si S2O82-aq est en défaut : 0,01 – xmax = 0 ; xmax== 0,01 mol. On retient la plus petite valeur : S2O82-aq est en défaut,  il est le réactif limitant. Il se forme donc 0,010 mol  = 10 mmol de I2aq.

2) Etude cinétique
2.1) L’ajout d’eau froide bloque de la réaction.

2.2) La réaction doit être rapide et totale.
2.3) La solution titrante se trouve dans une burette graduée.
2.4) L’empois d’amidon joue le rôle d’indicateur de fin de réaction.
2.5) Tableau d’avancement de la réaction du dosage

  avancement (mol) I2 (aq) 2 S2O32-(aq) 2 I- S4O62-
initial

0

C V0 C3 VE 0 0
en cours

x

C V0 - x C3 VE – 2 x 2 x x
fin

xmax

C V0 - xm C3VE – 2 xm    

A l’équivalence les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques de l’équation du dosage : x = n(I2aq) = n(S2O32-aq)/2.
xm = c3  × VE/2  = 0,5 × 0,01 VE  ; [I2aq] = xm/V0 = c3 × VE/2 V0  = x/V(volume total de la solution) d’où X = c3 × VE  × V/2 V0  = 0,01 × 600 × VE/50 = 0,12 V.

2.6) Vitesse de réaction : elle est donnée par la relation : v = (1/V) × dx/dt avec v : vitesse de réaction en mol.L-1.s-1 ; V volume du système chimique en L ; x avancement en mol ; t temps en s.

dx/dt est le coefficient directeur de la tangente à la courbe à la date t.  On peut donc déterminer graphiquement [dx/dt]t=0 puis en divisant par V = 0,60 L, calculer la vitesse initiale de la réaction.
v(t=0) = 0,036 / 0,6 = 0,06 mmol L-1 min-1.


2. 7) Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l’avancement est égal à la moitié de l’avancement final. La réaction étant totale

       xfin = xmax = 0,010 mol.
   x = ½xfin = 0,005 mol = 5,0 mmol. Le graphe ne permet pas la détermination de t½.Corrigé manip-radio TOURS 2011 dans Corrigés concours manip radio 2011 cbe_evolution_x_sol

 

Sujet concours manip-radio TOURS 2011

Chimie

On se propose d’étudier la vitesse de la réaction entre les ions iodure I- et les ions peroxodisulfate S2O82-.

On prépare 300 mL d’une solution d’iodure de potassium dont la concentration en soluté dissous KI est égale à c1 = 2/15 mol/L.
On prépare 300 mL d’une solution de peroxodisulfate de potassium dont la concentration en soluté dissous K2S2O8 est égale à c2 = 1/30 mol/L.
A l’instant t = 0 on mélange les deux solutions, on obtient un mélange de volume V = 600 mL.

1) Mélange initial et réaction étudiée.
La réaction étudiée  a pour équation : 2 I- (aq) + S2O82- (aq) = I2(aq) + 2 SO42- (aq).
1.1) Ecrire les deux couples oxydant / réducteur mis en jeu.

1.2) Calculer les quantités de matière initiales.

On observe le mélange : il change de teinte, passant de l’incolore au jaune de plus en plus foncé, puis au marron.
1.3) En quoi cette observation confirme-t-elle que la réaction est lente ?

On sait que la réaction est totale.

1.4) Construire, avec les valeurs numériques, un tableau descriptif d’évolution du système chimique.

1.5) Calculer la quantité de I2 formée en fin de réaction.

2) Etude cinétique.
On recommence la même expérience, dans des conditions identiques, mais cette fois, toutes les cinq minutes, on prélève un volume V0 = 25,0 mL du mélange ; on lui ajoute approximativement 100 mL d’eau très froide et un peu d’empois d’amidon. On dose le diiode en solution avec une solution de thiosulfate de sodium de concentration c3 = 0,010 mol/L. L’équation support du titrage est :
I2aq + 2 S2O32-aq = 2 I-aq + S4O62-aq.
2.1) Pourquoi ajoute-t-on de l’eau froide au prélèvement ?
2.2) Quelles sont les caractéristiques indispensables de la réaction pour qu’elle puisse servir de titrage ?

2.3) Dans quoi place-t-on la solution titrante ?  éprouvette graduée, burette graduée, fiole jaugée, becher, erlenmeyer.

2.4) Quel est le rôle de l’empois d’amidon ?

Pour chaque titrage, le volume VE de solution titrante pour obtenir l’équivalence est donnée dans le tableau ci-dessous.

2.5) Justifier la relation x = 0,12 VE qui a été utilisée pour compléter la 3è ligne du tableau.

t (min)

0

5

10 15 20 25 30 35

VE(mL)

0

1,5

2,6 3,7 4,5 6,0 6,8 7,8

x (mmol)

0

0,18

0,31 0,44 0,54 0,72 0,82 0,94

 

t (min)

40 45 50 55 60 65 70

VE(mL)

8,8 9,7 10,5 11,4 12,4 13,2 13,7

x (mmol)

1,06 1,16 1,26 1,37 1,49 1,58  

 

A partir du tableau on a construit la courbe d’évolution de l’avancement x (mmol) en fonction du temps (min).

 Sujet concours manip-radio TOURS 2011 dans sujets concours Manip radio 2011 cbe_evolution_x_enon-300x146

 

2.6) Rappeler la définition de la vitesse volumique de réaction. Peut-on la déterminer à t = 0 ?

Si non indiquer pourquoi et si oui, donner sa valeur.

 

2.7) Rappeler la définition du temps de demi-réaction. Peut-on le déterminer ?

Si non indiquer pourquoi et si oui, donner sa valeur.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.6) Rappeler la définition de la vitesse volumique de réaction. Peut-on la déterminer à t = 0 ?

Si non indiquer pourquoi et si oui, donner sa valeur.

 

2.7) Rappeler la définition du temps de demi-réaction. Peut-on le déterminer ?

Si non indiquer pourquoi et si oui, donner sa valeur.

 

COrrigé manip radio Caën 2010

 

 Exercice 1 : Circuit RLC

 

Partie A

 Etude de la charge du condensateur

 1 Entre A et B est placé un conducteur Ohmique de résistance R, avec la convention récepteur uAB = -R*i

2. pour visualiser uC(t), on doit relier le point M à l’entrée Y et le point N à la masse.

3  (Courbe indisponible) rendue avec la copie du candidat. La courbe de charge d’un condensateur à travers une résistance permet de lire la constante de temps t du circuit

 t = R*C  d’où R = t/C

 La tension aux bornes du condensateur évolue versla valeur E

 

Partie B

 Décharge du condensateur

1. Equation différentielle à laquelle satisfait uc

 La loi d’additivité des tensions permet d’écrire uc + uL = 0

 Uc = q/C  ; uL = L*di/dt + r*i , i = dq/dt

 i= Cdu/dt ; uL  = LCd2uc/dt2 +r Cd2u/dt2

D’où  uC + LCd2u/dt2 +r Cd2u/dt2  =0

 

2.Si la bobine est idéale r=0 donc l’équation différentielle devient :

uC + LCd2uc/dt2 = 0

 

3.a L’équation différentielle doit être vérifiée pour toute valeur de t :

Uc = Umax cos(w0t+j)

 duc/dt = – Umaxw0sin(w0t+j)

d2uc/dt2 = – Umaxw02cos(w0t+j)

 Reportons ces valeurs dans l’équation : 1/LC Umax cos(w0t+j)  – Umaxw02cos(w0t+j) =0

Umax cos(w0t+j) *(1/LC- w02) =0

 Equation vérifiée quel que soit t si (1/LC- w02) =0 donc 1/LC=  w02

1/LC = 4p2/T02

d’où T0 = 2p(racine carrée LC)

Pour déterminer Umax et j on prend en compte les conditions initiales :

A t =0 uc = Umax cos j;  i = 0 Umax sin j = 0

 Sin j = 0 donc j = 0

 A t=0 uc = Umax  = E

 

3.b :  uc(t) = E cos(w0t)

 

4. Energie du circuit :

A chaque instant l’énergie totale pour le circuit LC est la somme des énergies stockées dans le condensateur et dans la bobine. E= Ec + Eb = ½ q2/C + 1/2Li2

La dérivée par rapport au temps de l’énergie totale  a pour expression :

 dE :dt = 1/C qdq/dt  +lLdq/dt d2q/dt2 = Ldq/dt (d2q/dt2 +q/LC) La quantité entre parenthèses est égale à 0 c’est l’équation différentielle vérifiée par le circuit ;

 La valeur de la dérivée est égale à 0 donc l’énergie totale est constante Les oscillations de uc ne sont pas amorties.

 

5. Inductance de la bobine :

La période des oscillations est : T0 = 2p(racine carrée LC) d’où L =(1/C) T02/4p2

L = 1/(C*f02*4p2)= 1/(1×10-6*4*p2*(12,5×103)2) = 0,16 mH

 

 

Exercice N°2

1 ; Dans le repère (Oi,j),les coordonnées du vecteuOG0 sont : (0 ; 5,0)

du vecteur V0( 4cos35 ; 4sin35) soit (3,28 ; 2,29)

 Du vecteur g : (0 ; -g)

 

2. Si on néglige l’action de l’air, la force exercée sur le plongeur est son poids : vecteur P = m*vecteur g

 

3. Enoncé de la deuxième loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un solide est égale au produit de sa masse par l’accélération de son centre d’inertie. SF = m*a ( F et a sont des vecteurs)

 

4. vecteur a = -vecteur g

 Ax = 0 ; az = -g

5. Vx(t) =  4cos35 ; Vy(t) –g*t + 4sin35

 

6. x(t) = 4cos35 *t

 Z(t) = -1/2 g*t2 + 4sin35*t  + 5,0

 

7. Equation de la trajectoire z = f(x)

 A partir de l’expression de x(t) on peut écrire : t = x/4cos35 

 Remplaçons t par cette valeur dans z(t)

Z(x) = -1/2 g(x/4cos35 )2   +  x*tan35  + 5,0

 Cette expression est l’équation de la trajectoire.

 

8. Lorsque le plongeur touche l’eau z = 0 donc : -1/2 g(x/4cos35 )2   +  x*tan35  + 5,0 =0

 -0,14 x2  + 0,7x  + 0,5 = 0

La solution de cette équation qui convient est x = 5,6

 La valeur de la distance xf atteinte par le plongeur est5,6 m

 

 Exercice N°3

1. Relation entre la fréquence n d’une radiation et sa longueur d’onde l  n = c/ l où c est la célérité de la lumière dans le vide.

 

2. n = 3,00×108/ 591×10-9 = 5,08×1014 Hz

 

3. E= h*n = 6,62×10-34*5,08×1014 = 3,36×10-19 J  = 2,1 eV

 

4. L’énergie de la radiation correspond à la transition : -5,1 à -3,0, E = 2,1 eV

 

5. L’atome initialement à l’état fondamental absorbe la radiation et se trouve au niveau -3,à

 E = -3,0-(-5,1) = 2,1 eV ;

 

6. Si dans son état fondamental l’atome reçoit un quantum de 3,0eV il ne se passe rien, ce quantum ne correspond à aucune transition possible pour l’atome.

 

 

CHIMIE

 Exercice N° 4

 La pile au lithium dans un simulateur cardiaque

1.Demi-équation à la borne positive : MnO2 +  e- + H+  = MnOOH

2. Demi-équation à la borne négative : Li = Li+  +   e-

3. Equation de la réaction se produisant dans la pile :

Li(s)    +   MnO2(s)   +  H+    = Li(aq)+    +   MnOOH

4. Tableau d’avancement :

équation Li(s)                +             MnO2(s)   +               H+    = Li(aq)+    +   MnOOH
État initial N0 Ni(X) excés 0 0
Intermédiaire N0-x Ni(X)  - x   x x
final N0-xm= 0 Ni(X)  - xm   xm xm

Li étant le réactif limitant n0 = xm

 5. ne = x d’où Q = x*F

6.C=  Q =( 1/6,9 )* 9,65x&04 =13992,5 C

 7. C= 13992,5/ 3600 = 3,887 A.h par g = 3887 A.h.kg-1

 8. C= I*Dtmax d’où Dtmax  = C/I

 L’intensité étant très faible la durée de fonctionnement est importante, de l’ordre de 10ans . C’est pour cette raison que l’on utilise les piles au lithium dans les simulateurs cardiaques

 

 Exercice N°5

1.HCl (g)    + H2O (l)    = H30+      + Cl- Toutes les molécules du gaz HCl ont réagi avec l’eau.

 

2. a. Nombre de moles n0 de soluté dans 5 ,0 mL de solution commerciale

 Ρsolution = d*ρeau = 1,16 g/mL Cela signifie que 1mL de la solution commerciale a pour masse 1,16g

 Masse de 5mL de solution commerciale : m’ = 5,8g

 Masse de HCl : m = 5,8*33/100 =1,9 g

n0 = m/M = 1,9 /36,5 = 5,2×10-2 mol

b. C = n0 /V = 5,2×10-2/1000 = 5,2×10-5  mol.L-1

c. Les ions majoritaires présents dans la solution sont = H30+  et Cl- leurs concentrations sont égales et égales à la concentration en soluté HCl. [H30+] = [Cl-] =  5,2×10-5  mol.L-1

d. pH de la solution pH = -log [H30+] = 4,3

3. a. Equation de la réaction : C2H5NH2   +   H30+     =   C2H5NH3+     + H2O

 b. constante d’équilibre : K =[ C2H5NH3+ ] / [C2H5NH2 ]* [H30+]  = 1/KA = 1/10,7 = 0,093   

c. Tableau d’avancement :

Equation C2H5NH2             +           H30+           =        C2H5NH3+     +    H2O
Etat initial 5×10-4 1,3×10-6 0 excès
Etat final 5×10-4 -1,3×10-6 0 1,3×10-6 excès

Le réactif limitant est H3O+

 d. Composition finale du mélange

 Volume total 45 mL

[H30+] = 0

[C2H5NH3+] = 1,3×10-6/ 45×10-3 = 2,8×10-5 mol/L

 [C2H5NH2] = 1,11×10-2mol/L

4 La concentration finale est 1,11×10-2mol/L

Sujet manip Radio clermont 2011

Concours manipulateur d’électroradiologie médicale : Clermont-Ferrand 2011.

 

Exercice 1.
1) Indiquer le domaine des longueurs d’onde dans le vide du spectre visible, et situer les rayonnements infrarouge et ultraviolet.

 

2) Une radiation a pour longueur d’onde l =600 nm dans l’air.
Préciser à quelle couleur elle correspond et calculer sa fréquence

 

3) Cette radiation a pour vitesse de propagation dans le verre v = 1,8 108 m/s.

Déterminer sa fréquence, sa longueur d’onde et la couleur à laquelle elle correspond dans le verre

 

Exercice 2.
Une luge de masse m est lâchée sans vitesse initiale du haut d’une piste verglacée, celle-ci faisant un angle alpha avec l’horizontale.
1) En négligeant les forces de frottement, faites le bilan des forces agissant sur la luge et représenter sur un schéma  la somme de ces forces.

2) Calculer la valeur de la réaction de la piste

3) Calculer la vitesse de la luge lorsqu’elle a parcouru la distance d = 100 m sur cette piste

Données : m = 11 kg ; α = 12 ° ; g = 10 N/kg

 

Exercice 3.
Une lettre lumineuse de hauteur h = 1,5 cm est placée à 12 cm d’une lentille mince convergente de distance focale f = + 5,0 cm.
1) Représenter l’objet et l’image sur un schéma.
2) Calculer la position et la hauteur de l’image.

Exercie4

Un moteur fonctionnant sous une tension U =12 V reçoit une énergie électrique Wél = 360 J quand il tourne pendant 2 minutes.
1) Calculer la puissance électrique Pél reçue par le moteur

2) En déduire l’intensité du courant supposée constante qui le traverse.

Corrigé manip radio Clermont 2011

Corrigé manipulateur d’électroradiologie médicale : Clermont-Ferrand 2011.

 

Exercice 1.
1) Les longueurs d’onde dans le vide du spectre visible sont comprises entre 400nm pour le violet et 800 nm pour le rouge, le rayonnement infra rouge se situe au-delà du rouge, longueur d’onde supérieure à 800nm, le rayonnement ultra violet est situé en deçà du violet, longueur d’onde inférieure à 400nm

 

2) Une radiation de longueur d’onde l =600 nm dans l’air.est une radiation de couleur jaune.

La célérité de la lumière dans l’air est voisine de celle dans le vide : c = 3×108 m/s

 La fréquence de cette radiation est : ; f = c / l =3,0 108 / 600 10-9 =5,0 1014 Hz

3) La fréquence caractérise une onde ; elle est indépendante du milieu de propagation donc

f = 5,0 1014 Hz.
La couleur est liée à la fréquence : la radiation est toujours jaune.
lverre = 1,8 108 / 5,0 1014 =3,6 10-7 m = 360 nm.

Exercice 2.

1) Schéma représentant la somme des forces ( indisponible momentanément)

La luge est soumise à  :
- son poids, vertical, vers le bas, valeur

P= mg  = 11*10 = 110 = 1,1 102 N ;
-la réaction du plan, perpendiculaire au plan,(absence de frottements) vers le haut, valeur  RN = mg*cos a = 110 cos12

 

2) Rn = 1,076 102 ~1,1 102 N.

 

La luge est soumise à la force ΣF parallèle à la piste de valeur mg*sina = 110cos 12 = 22,87 N

 

3) On écrit le théorème de l’énergie cinétique

:D elta EC = Somme des travaux des forces extérieures

 état initial : départ (luge à l’arrêt en haut de la piste)

 Etat final :  la luge a parcouru 100 m
Ec initiale = 0 ; Ec fin = ½mv2 ;

DEc = Ec fin – Ec initiale = ½mv2 ;

 Travail moteur de : ΣF :  W = mg d sin a ;
½mv2  = mg d sin a ; v2 =2 g d sin a ; v = Racine carrée ( 2*10*100*sin12) = 20,4 m/s

Exercice 3.

1) Schéma représentant l’objet AB et son image A’B’

2) Relation de conjugaison : 1/OA’ – 1/OA = 1/f d’où 1/OA’ = 1/f + 1/OA = 1/0,05  + 1/(-à,12) 11,66

OA’ = 1/11,66 = 0,086m =8,6 cm

 L’image A’B’est située à8,6 cmde la lentille

 Taille de l’image : relation de grandissement g = A’B’/AB = OA’/OA d’où A’B’ = (OA’/OA)*AB = 8,6*1,5/12 = 1,1cm

 

Exercice 4
1) Calcul de la puissance électrique Pél reçue par le moteur.
Puissance (W) = énergie ( J) / durée (s)
Pél = 360 / (2*60) =3,0 W.

2) Intensité du courant qui le traverse
Pél = U I d’où I = Pél / U = 3,0 / 12 = 0,25 A.

Corrigé Manip RADIO Corbeil 2010

CHIMIE  Combustion d’un alcane
1) L’expression  masse molaire de l’air n’a pas beaucoup de sens puisque l’air est un mélange, cependant en tenant compte des pourcentages en volume de chacun des gaz on peut attribuer une masse molaire à l’air :
M = 0,78 M(N2) + 0,21 M(O2) +0,01 M(Ar) ;
M = 0,78*28+0,21*32+0,01*39,9 = 28,95 ~29 g/mol.
 2.1) Quantités de matière de dioxyde de carbone et d’eau formées.
n(CO2) = V/Vm = 22,5 / 25 = 0,90 mol.
n(H2O) = m / M = 21,6 / 18 = 1,2 mol.
2.2)  tableau d’avancement 

  avancement (mol)  CnH2n+2                     +      0,5(2n+1)O2       n CO2                  +  (n+1)H2
initial  nA  excès 
en cours  nA-x  excès  nx  (n+1)x 
fin  xmax  nA-xmax  excès  nxmax = 0,9  (n +1)xmax = 1,2 

2.3) Expression de  l’avancement final en fonction de n et valeur de n.
nA-xmax= 0 ; nA=xmax ;
nxmax = 0,9 ; xmax = 0,9 / n ;
(n+1)xmax = 1,2 ; (n+1) *0,9 / n = 1,2 ; n+1 = 1,2 n/0,9 = 1,333 n ; n = 3. 
2.4) Formule brute : C3H8 ; formule semi-développée :  CH3-CH2-CH3 ; Cet alcane est le  propane 

   

II) Simulateur cardiaque 1) L’électrode de lithium est la borne négative c’est l’anode, l’électrode où se produit l’oxydation
2) Quantité de matière de lithium disponible.
n = m / M(Li) = 1,0 /6,9 = 0,145 mol
3) Nombre de mole d’électrons que peut transférer la pile
Une mole de lithium, libère une mole d’électrons d’où ne = 0,145 mol
4) Quantité d’électricité que peut fournir
la pile
Q
= n F = 0,145 *9,65 104 = 1,4 104 C.
1 Ah = 3600 C d’où Q = 1,4 104 / 3600 =3,89 ~3,9 Ah. 
5.a) Capacité massique = quantité d’électricité (A h) / masse de lithium (kg)  = 3,9 / 10-3 = 3,9 103 Ah kg-1.» 400 Ah kg-1 5.b) Expression de  la capacité massique en fonction de l’intensité du courant débité I, de la durée de fonctionnement Dt et de la masse de l’élément constituant.
Quantité d’électricité Q = I
Dt avec I en ampère et Dt en heure.
Capacité massique : Q/m  = I
Dt / m.
5.c) Les piles au lithium permettent de stocker une énergie important dans  un volume restreint,. leur durée de vie est très longue, elle peut aller jusqu’à 10 ans 

Physique 1° Partie : Bobine inductive1) Lle système d’acquisition permet de  visualiser la tension uR(t) or :  uR(t) = R i(t) = 20 i(t). Pour visualiser l’intensité il faut visualiser la tension aux bornes d’un conducteur ohmique.
Lorsque le régime permanent est atteint, l’intensité  du courant I a pour valeur 0,12 A.
2) En régime permanent la bobine se comporte comme un conducteur ohmique l’additivité des tensions donne : E = RI + rI = (R+r)I = RT I.
RT = E/I = 4,0 / 0,12 =33,3
W
3) Pour i = 0,63*I : i = 0,075 A
4) Valeur de l’inductance : 
 L’expression de la constante de temps du circuit est τ = L/RT.
L = τ RT = 0,015*33,3~0,5 H.
La valeur de l’inductance est confirmée
5) Energie magnétique emmagasinée dans la bobine en régime permanent. : Son expression est : Emag = ½LI2
Emag = ½LI2 = 0,5*0,5*0,122 =3,6 10-3 J.
 

6)  Puissance joule mise en jeu dans la bobine en régime permanent. 

Expression : PJ = r I2 Valeur : avec r = 33,3-20 = 13,3 ohms.
PJ =13,3*0,122 =0,19W 
Seconde partie
7.a) Nombre de spires par mètre de longueur du solénoïde :
De l’expression de B on déduit :
n = B / ( 4
π 10-7* I) = 1/( 4 π10-7 *0,12)=6,6 106. Plus de 6 millions de spires par mètre : irréalisable. ! 
7.b)Valeur de  l’intensité du courant :
I= B / ( 4 π10-7 n) = 1/( 4 π 10-7 *13500)=58,95A ~59 A. 
Radioactivité

Partie 1 1.a) Nature des particules émises dans les 3 types de désintégrations :
α : noyau d’hélium :  4 2He ; ß- : électron : 0-1e ; ß+ : positon. :0 1e
 
1.b)Equation de la désintégration du phosphore 32 3215P       AZX    +    0-1e.
Conservation de la charge : 15 = Z -1 ; d’où Z = 16. (élément soufre)
Conservation du nombre de nucléons : 32 = A. 
3215P --> 3216S + 0-1e.
1.c) Valeur de la constante radioactive.
λ = ln 2 / T = ln2 / 14 = 4,95 10-2 jour-1.
2) On a préparé à un jour donné J0 une capsule radioactive d’activité A0 = 3,5 1010 Bq qui par suite d’un contre temps n’a pas été utilisée.
Calcule de l’ activité A  de la capsule au bout de 10 jours( J10).
A= A0 exp(-λ t) = 3,5 1010 exp( -4,95 10-2 *10) = 2,1 1010 Bq.
La dose thérapeutique est de 4,0 108 Bq par kilogramme de masse corporelle, à 10 % près.
Pour une personne de 58 kg il faut : 4,0 108 *58 =2,3 1010 Bq. 
En tenant compte de la tolérance de 10%   
: (2,3 1010 -x ) / (2,31010) = 0 ;10 x = 2,07×1010 Bq, la valeur 2,1 1010 est supérieure à la valeur limite 

 On peut encore traiter la patiente avec la capsule Partie 2..
1) Equation de la désintégration du phosphore 30 
3015P --> AZX + 01e.
Conservation de la charge : 15 = Z +1 ; d’où Z = 14. (élément silicium)
Conservation du nombre de nucléons : 30 = A. 
3015P --> 3014Si + 01e.2) Calcul du  volume sanguin de la personne.
En utilisant la loi de décroissance radioactive, nous pouvons calculer le nombre d’atomes de phosphore 30 au bout de 6h et en déduire la quantité de matière : 
N = N0 exp(-λlt) avec λ= ln2 / 15 = 4,62 10-2 heure-1.
et N0 =n*NA  = C*V* NA  = 0,010*1,0 10-3 * 6,02 1023 = 6,02 1018 atomes de phosphore 30.
N = N0 exp(-
λt) =6,02 1018 exp(-4,62 10-2 *6) = 4,56 1018 atomes de phosphore 30.
Quantité de matière correspondante : n= 4,56 1018 / 6,02 1023 =7,58 10-6 mol dans tout le volume sanguin..
Concentration :  C = n / V avec V : volume sanguin., la concentration mesurée dans l’échantillon est identique à celle du sang total.
7,58 10-6 / V = 1,5 10-8 /0,010 =1,5 10-6  ; d’où   V = 7,58 10-6 /1,5 10-6  = 5,1 L. 

Sujets QCM Physique : concours ergothérapie Berck 2011

tigeberck.jpgExercice 1Une tige homogène de longueur L = 40 cm et de masse m= 300 g est fixée en un point O autour duquel elle peut pivoter sans frottement. Cette tige est lâchée d’une position initiale faisant un angle α =60 ° avec
la verticale. On négligera l’action de l’air sur la tige. 
Le travail (en J) du poids de la tige entre la position initiale et la position verticale descendante est : 

: 0,30 ;: 0,60 ;  : 0,90. ;. :1,2 ; : 1,5. ;  : autre. (Cocher la ou les réponses justes) Exercice 2. 

On lance une boule de pétanque de masse m d’un point A, à l’instant t = 0. Le vecteur vitesse initiapetanque.jpgle v0 fait un angle α avec l’horizontale. On considèrera la boule de pétanque comme ponctuelle. P désigne le point de contact avec le sol et S le sommet de
la trajectoire. Le point A est situé à la hauteur h au dessus du point O. On négligera l’action de l’air sur le projectile. On donne h = 1,5 m ; α = 60° ; xP = 5,0 m.
Cocher la ou les réponses justes : A) La boule de pétanque est en chute libre.
B) Le vecteur accélération de la boule s’écrit :  ax = 0 , ay=-g
C) La vitesse de la boule de pétanque est nulle au sommet de la trajectoire 

D) L’équation horaire de la vitesse suivant Ox s’écrit : vx=v0 cos α.
E) L’équation horaire de la vitesse suivant Oy s’écrit : vy=gt +v0 sin α., vy= -gt +v0 sin α
Exercice 3. ( suite de la question précédente ) La valeur v0 (m/s) de la vitesse initiale est : A : 4,0 ; B :7,0; C :16 ; D :24 ; E :32 ; F : autre réponse exacte . 

(Cocher la ou les réponses justes) Exercice 4.  Un oscillateur est constitué par un solide de masse m, accroché à l’extrémité libre d’un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de constante de raideur k.
 Le solide oscille sans frottement  suivant le plan horizontal. On repère la position, à l’instant t, du centre d’inertie G du solide par l’abscisse x sur un axe horizontal dont l’origine correspond à la position du centre d’inertie au repos. Le graphe donne les variations de l’accélération en fonction de la position x.
ressort.jpg

La valeur de
la période T ( en s) des oscillations est : 
A :1,0   ;   B :1,2 ;    C :1,4 ;  D :1,6   ;   E : 1,8 ; F : autre réponse exacte (Cocher la ou les réponses justes) 
Exercice 5. 1) On a étudié expérimentalement
la tension UPN aux bornes d’pile.jpgune pile lorsqu’elle débite un courant d’intensité I. On a regroupé les résultats dans un tableau. 

UPN(V)  4,40  4,30  4,20  4,10  4,00  3,90 
I( mA)  67  123  200  267  333  400 

2) On dispose de deux conducteurs ohmiques de résistance R = 37 ohms. On associe ces deux conducteurs ohmiques en dérivation. On relie cette association à la pile.L’intensité I( mA) du courant débité par la pile lorsqu’elle alimente l’association des deux conducteurs ohmiques est : .
A :  105 ;    B :  150 ;    C :  175 ;   D :  200 ;   E :  225      F : autre réponse exacte. 
(Cocher la ou les réponses justes) Exercice 6. 

On réalise le circuit ci-dessous comprenant un condensateur de capacité C= 50 µF,cdr.jpg initialement déchargé, un conducteur ohmique de résistance R = 85 ohms, un générateur de fem E = 10 V et de résistance interne r = 15 ohms et un interrupteur.
A l’instant t = 0, on ferme l’interrupteur et le condensateur se charge progressivement. On note
τ la constante de temps du circuit. Parmi les affirmations suivantes, cocher la ou les réponses justes : A : Lorsque le condensateur est complètement chargé, la tension aux bornes du conducteur ohmique est nulle..
B : La constante de temps vaut 5,0 ms. 
C : L’intensité du courant est maximale juste après la fermeture de l’interrupteur est vaut I0 = 0,10 A..
D :
L’énergie stockée dans le condensateur complètement chargé vaut 2,5 mJ.
E : L’équation différentielle vérifiée par la tension uc s’écrit : 

 τ × uc » + uc = E. Exercice 7.  Une perturbation transversale se propage le long d’une corde tendue horizontalement. La déformation commence à l’instant t = 0 en un point S. Le graphe ci-dessous représente l’aspect de la corde à la date t = 3,0 s.corde.jpgLa célérité ( m/s) de la perturbation est : .
     A : 1,0 ;    B : 1,3 ;    C : 1,6 ;    D : 2,0 ;    E : 2,7 ;    F : autre réponse exacte.                             (Cocher la ou les réponses justes) 

Exercice 8. La lumière d’un laser de longueur d’onde λ0 est diffractée par une fente de largeur a = 0,10 mm. On observe la figure de diffraction sur un écran situé à
la distance D = 2,0 m de
la fente. La tache centrale a pour largeur L = 2,16 cm. On donne l’indice de réfraction de l’eau n = 4/3. 
La longueur d’onde  λ (nm) dans l’eau de la lumière laser est :
   A :  405 ;    B : 540 ;    C : 620 ;   D : 710 ;   E : 780 ;   F : autre réponse exacte
                       (Cocher la ou les réponses justes) 

Corrigé QCM Physique : concours ergothérapie Berck 2011

Exercice 1  Le centre de gravité de la tige passe de l’altitude h =0,5 L (1+cos 60) à l’altitude zéro ; l’origine des altitudes est le point Gfinal

Le travail du poids est moteur en descente et vaut :      m × g ×h = 0,5 m g L (1+cos 60) = 0,5 × 0,300 × 10 × 0,40 (1+0,5) =0,90 J.   (Réponse : C) 

Exercice 2 

La boule n’est soumise qu’à son poids. elle est donc en chute libre. Le vecteur accélération a pour coordonnées : ax = 0 ; ay = – g 

Seule la composante verticale de la vitesse est nulle au sommet SL’expression de la vitesse selon Ox est : vx = v0 cos(60). 

L’expression de la vitesse selon Oy est :vy = – g t + vo cos(60) . Cette expression est obtenue en calculant les primitives de l’accélération et en tenant compte de la valeur de la vitesse initiale à l’instant t = 0 

(Trois affirmations exactes  A, B, D

Exercice 3 A partir des équations horaires de la vitesse, on calcule les équations horaires de la position : 

xp = vo cos(60) t + constante ; à t = 0 :  xp = 0  d’où constante = 0 d’où : xp = vo cos(60) t. yp = – 0,5 g t2 +  v0 cos(60) t + h 

xP = v0 cos(60) t ; t = xP /( v0 cos(60) ). Lorsque la boule atteint le sol xp = 5 m , l’instant de l’impact est exprimé en fonction de v0 :  t  = 5,0 / (0,5 v0) = 10 / v0A cet instant y0 = 0 

d’où :  yP = – 5 t2 + v0 sin(60) t + h = 0 ;  - 500 / v02 + 10 sin(60) + 1,5 = 0 ; 500 / v02 = 10,16 ; v02 =500 / 10,16 ~50 et v0 = 7 m/s. (Réponse B) 

Exercice 4 

L’équation différentielle du mouvement est : ¨x + (k/m) x = 0 Le coefficient directeur de la droite nous donne au signe – près la valeur de k/m   

k/m =  1 / 2,5 10-2 = 40 s-2T0 = 2 pi racine carrée (m/k)= 2 pi racine carrée( 1/40) = 0, 99 = 1 s  (Réponse A) 

Exercice 5 

Loi de fonctionnement de la pile : UPN = E – r × I  ;  E : f.e.m ;   r : résistance interne. Le tableau de valeurs permet de calculer r, coefficient directeur de la caractéristique. 

 r = (4,40 – 3,90)/(400 – 67) × 10-3 = 1,5 Ohm Ecrivons que le point (0,2 ;4,20) vérifie l’équation de la droite : nous pouvons en déduire E : 

E = UPN +r I = 4,2 +1,5 × 0,2 = 4,5 V. Loi de fonctionnement de la pile : UPN = 4,5 -1,5 × I. 

Associé à deux conducteurs ohmiques de même résistance branchés en dérivation : les deux conducteurs ohmiques en dérivation sont équivalents à un conducteur unique de résistance R/2. On obtient : 4,5 -1,5 × I = 37/2 × I ; d’où   I = 4,5 / ( 1,5 +37/2) = 0, 225 A = 225 mA  (Réponse E) 

Exercice 6 

Réponse A juste : lorsque le condensateur est complètement chargé l’intensité I = 0 donc la tension aux bornes de R est égale à 0 Réponse B juste : τ = (R+r) C = (85+15) × 50 10-6 = 5,0 10-3 s = 5,0 ms

Réponse C juste : I0 = E / (R+r) =10 / 100 = 0,10 ARéponse D juste : ½ C E2 = 0,5 × 50 10-6 ×102 =2,5 10-3 J = 2,5 mJ. 

Réponse E fausse  : Additivité des tensions : E = uc + (R+r) i avec i = dq/dt = C duc/dt = C uc‘. E = uc + (R+r) Cuc‘ = uc + τ uc

Exercice 7 

La perturbation parcourt 4 m en 3 s : célérité v = 4 /3 = 1,3 m/s. (Réponse B) 

Exercice 8 La largeur de la tache centrale de diffraction  L,
la distance D entre l’ouverture et l’écran, la largeur de la fente a et la longueur d’onde
λ sont liés par la relation : L = 2 λ0 D/a  ;d’où  λ 0 = L a / (2D) =2,16 10-2 × 10-4 / 4 = 5,4 10-7 m = 540 nm.  Longueur d’onde dans l’eau :  λ = λ 0 / n = 540 × 3/4 = 405 nm. (Réponse A). 

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