Corrigé Manip RADIO Corbeil 2010

CHIMIE  Combustion d’un alcane
1) L’expression  masse molaire de l’air n’a pas beaucoup de sens puisque l’air est un mélange, cependant en tenant compte des pourcentages en volume de chacun des gaz on peut attribuer une masse molaire à l’air :
M = 0,78 M(N2) + 0,21 M(O2) +0,01 M(Ar) ;
M = 0,78*28+0,21*32+0,01*39,9 = 28,95 ~29 g/mol.
 2.1) Quantités de matière de dioxyde de carbone et d’eau formées.
n(CO2) = V/Vm = 22,5 / 25 = 0,90 mol.
n(H2O) = m / M = 21,6 / 18 = 1,2 mol.
2.2)  tableau d’avancement 

  avancement (mol)  CnH2n+2                     +      0,5(2n+1)O2       n CO2                  +  (n+1)H2
initial  nA  excès 
en cours  nA-x  excès  nx  (n+1)x 
fin  xmax  nA-xmax  excès  nxmax = 0,9  (n +1)xmax = 1,2 

2.3) Expression de  l’avancement final en fonction de n et valeur de n.
nA-xmax= 0 ; nA=xmax ;
nxmax = 0,9 ; xmax = 0,9 / n ;
(n+1)xmax = 1,2 ; (n+1) *0,9 / n = 1,2 ; n+1 = 1,2 n/0,9 = 1,333 n ; n = 3. 
2.4) Formule brute : C3H8 ; formule semi-développée :  CH3-CH2-CH3 ; Cet alcane est le  propane 

   

II) Simulateur cardiaque 1) L’électrode de lithium est la borne négative c’est l’anode, l’électrode où se produit l’oxydation
2) Quantité de matière de lithium disponible.
n = m / M(Li) = 1,0 /6,9 = 0,145 mol
3) Nombre de mole d’électrons que peut transférer la pile
Une mole de lithium, libère une mole d’électrons d’où ne = 0,145 mol
4) Quantité d’électricité que peut fournir
la pile
Q
= n F = 0,145 *9,65 104 = 1,4 104 C.
1 Ah = 3600 C d’où Q = 1,4 104 / 3600 =3,89 ~3,9 Ah. 
5.a) Capacité massique = quantité d’électricité (A h) / masse de lithium (kg)  = 3,9 / 10-3 = 3,9 103 Ah kg-1.» 400 Ah kg-1 5.b) Expression de  la capacité massique en fonction de l’intensité du courant débité I, de la durée de fonctionnement Dt et de la masse de l’élément constituant.
Quantité d’électricité Q = I
Dt avec I en ampère et Dt en heure.
Capacité massique : Q/m  = I
Dt / m.
5.c) Les piles au lithium permettent de stocker une énergie important dans  un volume restreint,. leur durée de vie est très longue, elle peut aller jusqu’à 10 ans 

Physique 1° Partie : Bobine inductive1) Lle système d’acquisition permet de  visualiser la tension uR(t) or :  uR(t) = R i(t) = 20 i(t). Pour visualiser l’intensité il faut visualiser la tension aux bornes d’un conducteur ohmique.
Lorsque le régime permanent est atteint, l’intensité  du courant I a pour valeur 0,12 A.
2) En régime permanent la bobine se comporte comme un conducteur ohmique l’additivité des tensions donne : E = RI + rI = (R+r)I = RT I.
RT = E/I = 4,0 / 0,12 =33,3
W
3) Pour i = 0,63*I : i = 0,075 A
4) Valeur de l’inductance : 
 L’expression de la constante de temps du circuit est τ = L/RT.
L = τ RT = 0,015*33,3~0,5 H.
La valeur de l’inductance est confirmée
5) Energie magnétique emmagasinée dans la bobine en régime permanent. : Son expression est : Emag = ½LI2
Emag = ½LI2 = 0,5*0,5*0,122 =3,6 10-3 J.
 

6)  Puissance joule mise en jeu dans la bobine en régime permanent. 

Expression : PJ = r I2 Valeur : avec r = 33,3-20 = 13,3 ohms.
PJ =13,3*0,122 =0,19W 
Seconde partie
7.a) Nombre de spires par mètre de longueur du solénoïde :
De l’expression de B on déduit :
n = B / ( 4
π 10-7* I) = 1/( 4 π10-7 *0,12)=6,6 106. Plus de 6 millions de spires par mètre : irréalisable. ! 
7.b)Valeur de  l’intensité du courant :
I= B / ( 4 π10-7 n) = 1/( 4 π 10-7 *13500)=58,95A ~59 A. 
Radioactivité

Partie 1 1.a) Nature des particules émises dans les 3 types de désintégrations :
α : noyau d’hélium :  4 2He ; ß- : électron : 0-1e ; ß+ : positon. :0 1e
 
1.b)Equation de la désintégration du phosphore 32 3215P       AZX    +    0-1e.
Conservation de la charge : 15 = Z -1 ; d’où Z = 16. (élément soufre)
Conservation du nombre de nucléons : 32 = A. 
3215P –> 3216S + 0-1e.
1.c) Valeur de la constante radioactive.
λ = ln 2 / T = ln2 / 14 = 4,95 10-2 jour-1.
2) On a préparé à un jour donné J0 une capsule radioactive d’activité A0 = 3,5 1010 Bq qui par suite d’un contre temps n’a pas été utilisée.
Calcule de l’ activité A  de la capsule au bout de 10 jours( J10).
A= A0 exp(-λ t) = 3,5 1010 exp( -4,95 10-2 *10) = 2,1 1010 Bq.
La dose thérapeutique est de 4,0 108 Bq par kilogramme de masse corporelle, à 10 % près.
Pour une personne de 58 kg il faut : 4,0 108 *58 =2,3 1010 Bq. 
En tenant compte de la tolérance de 10%   
: (2,3 1010 -x ) / (2,31010) = 0 ;10 x = 2,07×1010 Bq, la valeur 2,1 1010 est supérieure à la valeur limite 

 On peut encore traiter la patiente avec la capsule Partie 2..
1) Equation de la désintégration du phosphore 30 
3015P –> AZX + 01e.
Conservation de la charge : 15 = Z +1 ; d’où Z = 14. (élément silicium)
Conservation du nombre de nucléons : 30 = A. 
3015P –> 3014Si + 01e.2) Calcul du  volume sanguin de la personne.
En utilisant la loi de décroissance radioactive, nous pouvons calculer le nombre d’atomes de phosphore 30 au bout de 6h et en déduire la quantité de matière : 
N = N0 exp(-λlt) avec λ= ln2 / 15 = 4,62 10-2 heure-1.
et N0 =n*NA  = C*V* NA  = 0,010*1,0 10-3 * 6,02 1023 = 6,02 1018 atomes de phosphore 30.
N = N0 exp(-
λt) =6,02 1018 exp(-4,62 10-2 *6) = 4,56 1018 atomes de phosphore 30.
Quantité de matière correspondante : n= 4,56 1018 / 6,02 1023 =7,58 10-6 mol dans tout le volume sanguin..
Concentration :  C = n / V avec V : volume sanguin., la concentration mesurée dans l’échantillon est identique à celle du sang total.
7,58 10-6 / V = 1,5 10-8 /0,010 =1,5 10-6  ; d’où   V = 7,58 10-6 /1,5 10-6  = 5,1 L. 

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