Corrigé concours Manip-radio St G 2010

I) Electrolyse de la solution de bromure de cuivre (II).1° Réaction à l’anode : A l’anode électrode reliée à la borne + ,se déroule l’oxydation des ions Br-(aq),  modélisée par la demi-équation: 2Br-aq = Br2(l) + 2e-2) Réaction à la cathode A la cathode électrode reliée à la borne – se déroule la réduction des ions Cu2+(aq) modélisée par la demi-équation: Cu2+(aq )+  2e- =Cu(s). 3 )Equation de la réaction d’électrolyse.
2Br-(aq) + Cu2+(aq) = Br2(l)+ Cu(s). 
Etude quantitative..
1) Expression littérale de la quantité d’électricité Q qui a traversé la solution de bromure de cuivre.
Q = I*
Dt = 1,00*3600 = 3,6 103 C.
2) Expression littérale de la quantité de matière d’électrons qui a été mise en jeu en fonction de Q.
Q = n(e-)*F = 9,65 104 n(e-) ;  n(e-) = Q / 9,65 104.
3) Quantité de matière de cuivre qui s’et formée en fonction de I, Δt et F.
Cu2+aq +  2e- =Cu(s) conduit à : n(Cu) = n(e-) /2  =  Q /2 F = IΔt
/2 F.
A.N : n(Cu) =1,00 *3600 / 2*9,65 104 = 1,865 10-2 ~1,9 10-2 mol. 
 II Spéléologie Quantités de matière initiales de chacun des réactifs.
n(H3O+aq= c*Vs=0,1*0,1= 0,001mmol
M(CaCO340 +12+3*16 = 100 g/mol ; n(CaCO32,0/100 = 0,02mol
2) Tableau d’avancement. 

  avancement (mol)  CaCO3(s)       +      2 H3O+(aq)  =    Ca2+(aq)      +   CO2 (g)        +   3 H2O(l) 
initial  0,02  0,01  solvant 
en cours  0,02-x  0,01-2x  excés 
final  xmax  0,02-xmax  0,01-2xmax  xmax  xmax  excés 

Si CaCO3(s) est le réactif limitant alors :  :  0,02 – xmax= 0  ; xmax=0,02 mol ;
si H3O+(aq) est le réactif limitant alors : 0,01- 2xmax=0 ; xmax=0,005 mol 
la plus petite valeur de xmax est retenue ,  H3O+(aq) est le réactif limitant 3) Expression de la vitesse volumique de la réaction en fonction de l’avancement x et du volume VS de solution.
v(t) = 1/ VS dx/dt.
4) Variation de la vitesse volumique de la réaction au cours du temps.
La concentration des réactifs, facteur cinétique, diminue au cours du temps. En conséquence la vitesse de la réaction diminue au cours du temps.
5) Temps de demi-réaction t½ .
Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle  l’avancement est égal à la moitié de l’avancement maximal . Pour x = 0,025 mol,  t = 2 min d’après le graphique
6) La température est un facteur cinétique ; la vitesse de la réaction diminue si la température décroït. 7) Courbe d’avancement en fonction du temps pour t < 25°C.coravance7.jpg
 

PHYSIQUE I) Circuit RLC 1)On branche
la borne COM ou masse du système d’acquisition sur
la masse M et l’autre voie sur le point B..
2) La tension aux bornes d’un conducteur ohmique de résistance R et l’intensité qui le traverse sont proportionnelles : uR = R*i. Visualiser la tension uR, c’est obtenir l’image de l’intensité au facteur R près.
 

Oscillogramme a : oscillations pseudo-périodiques obtenues avec le dipôle RLC  montage (3)
b : l’intensité décroît jusqu’à s’annuler phénomène observé lors de la  charge d’un condensateur à travers une résistance montage ( 1)

c : retard à l’établissement du courant dans une bobine,  dipôle inductif montage ( 2).
Exemple d’application : flash d’un appareil photo jetable.. 
1) Lorsque le condensateur se charge la tension entre ses bornes augmente, la charge est représentée par
la courbe II, pendant la charge, le condensateur emmagasine de l’énergie phase 1
2ème phase : le condensateur libère quasiment instantanément l’énergie emmagasinée ( décharge du condensateur ). La tension aux bornes du condensateur diminue ( courbe I). 
Etude théorique du dispositif..
1) Lors de la charge, l’action du générateur fait déplacer les électrons de la borne – vers l’armature B du condensateur. Ces électrons ne peuvent traverser l’isolant séparant les armatures du condensateur, ils s’accumulent  sur l’armature B qui se charge négativement, simultanément des électrons quittent l’autre armature qui se charge  positivement. Le sens du  courant est  le sens contraire du déplacement des électrons, il circule dans  le sens positif choisi.
Lors de la décharge, les armatures redeviennent identiques ; les électrons se déplacent dans le sens positif choisi ; le sens du courant est de sens contraire du sens positif choisi.
2) Equation différentielle vérifiée par uC lors de chaque phase. 
Charge : additivité des tensions : E = uC+Ri
i = dq /dt = CduC/dt d’où E = uC+RCduC/dt.
 
Décharge : uC= R i avec i = -dq /dt = -CduC/dt
d’où : uC= – RCduC/dt ; uC +RrCduC/dt =0.
 Le produit RC est la constante de temps du dipôle RC. II Radioactivité  1)Toute désintégration radioactive obéit à des lois de conservation : Conservation du nombre de nucléons : 14+1 = 14 +A d’où A = 1.
Conservation de la charge : 7+0 = 6+Z d’où Z = 1 (élément hydrogène)
AZX est un proton 11H.
147N + 10n—> 146C +11H.
2) Un noyau radioactif est un noyau instable dont la désintégration aléatoire s’accompagne: 

  • L’apparition d’un nouveau noyau 
  • L’émission d’une particule notée α β - ou β + 
  • L’émission d’un rayonnement électromagnétique noté γ 

3) Equation traduisant
la désintégration. Du carbone 14
146C  → 147    +   0-1e.
4) Définition de la demi-vie :  La demi-vie radioactive,(ou période) notée t½, d’un échantillon de noyaux radioactifs est égale à la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initiaux se sont désintégrés 
5) λ est la constante radioactive, caractéristique d’un radioélément. Elle s’exprimera ici en an-1 6) N(t) = N0 exp(-t) avec N(t) = 0,092 N0. N(t) / N0 = 0,092. 

7) N(t) /  N0  = exp(-λt) ;
ln( N(t) /  N0) = -λt ;  t = – ln( N(t) /  N0) / -λ

A.N : λ = ln2 / t½ = ln2 / 5370 an-1.
t = -ln(0,092) *5370 / ln 2 = 1,85 104 années. 

Sujet Concours manip-radio STGERMAIN 2010

CHIMIE

 Electrolyse de la solution de bromure de cuivre (II).

Seuls les ions bromure Br-(aq) et cuivre (II) Cu2+(aq) participent aux réactions aux électrodes.

  • electrolyse.jpg
    On donne :  1 F = 9,65 104 C / mol
    1) Ecrire la demi-équation de la réaction qui a lieu à l’anode ; préciser s’il s’agit d’une oxydation ou d’une réduction.
    2) Même question pour la cathode
  •  3) Ecrire l’équation de la réaction d’électrolyse. 
  • Etude quantitative.
    L’électrolyse est effectuée pendant Δt = 1,0 h avec une intensité constante I = 1,00 A.
    1) Donner l’expression littérale de la quantité d’électricité Q qui a traversé la solution de bromure de cuivre.
    2) Donner l’expression littérale de la quantité de matière d’électrons qui a été mise en jeu en fonction de Q.
    3)En déduire la quantité de matière de cuivre qui s’est formée en fonction de I, Δt et F.

 Spéléologie.

 Dans le cadre d’un projet pluridisciplinaire sur le thème de la spéléologie, des élèves de terminale doivent faire l’exploration d’un grotte où ils risquent de rencontrer des nappes de dioxyde de carbone CO2. A teneur élevée, ce gaz peut entraîner des évanouissements et même la mort. Le dioxyde de carbone s’est formé par l’action des eaux de ruissellement acides sur le carbonate de calcium CaCO3 présent dans les roches calcaires. Le professeur de chimie leur propose d’étudier cette réaction.
Dans un ballon, on réalise la réaction entre le carbonate de calcium et l’acide chlorhydrique ( H3O+aq)+ Cl-aq ). Le dioxyde de carbone formé est recueilli par déplacement d’eau dans une éprouvette graduée.
Un élève verse dans le ballon un volume VS =100 mL d’acide chlorhydrique à 0,1 mol/L.  A la date t=0, il introduit rapidement dans le ballon 2 g de carbonate de calcium tandis qu’un camarade déclenche un chronomètre. Les élèves relèvent le volume VCO2 de dioxyde de carbone dégagé en fonction du temps. Puis après avoir calculé les valeurs de l’avancement, ils ont reportés les résultats sur le graphe x = f(t).

La réaction chimique étudiée peut être modélisée parcourbespeleo.jpg l’équation : 

CaCO3(s) + 2 H3O+aq = Ca2+aq + CO2(g) + 3 H2O(l). 

  • 1) Déterminer les quantités de matière initiales de chacun des réactifs .
  • 2) Dresser le tableau d’avancement. En déduire xmax et le réactif limitant
  • 3) Donner l’expression de la vitesse volumique de la réaction en fonction de l’avancement x et du volume VS de solution.
  • 4) Comment varie la vitesse volumique de la réaction au cours du temps ? Justifier
  •  5) Définir le temps de demi-réaction t½ et le déterminer graphiquement 
    • 6) La température de la grotte qui doit être explorée par les élèves est inférieure à 25°C.
      Quel est l’effet de cet abaissement de température sur la vitesse volumique de la réaction à la date t=0 ?
    • 7)Tracer l’allure de l’avancement en fonction du temps dans ce cas.
    •   PHYSIQUE 

    • I) Circuit RLC On réalise successivement les circuits correspondant aux  montages 1, 2 et 3.
    • montagerlc.jpg
      Dans le montage 1, le condensateur est initialement déchargé, alors que dans le montage 3, il est initialement chargé. Le sens positif de l’intensité du courant est indiqué sur le schéma.
      On visualise  à l’aide d’un système approprié la tension uR aux bornes du conducteur ohmique.
       
    • 1) Préciser entre quels points on doit réaliser le branchement.
    • 2) Expliquer pourquoi on visualise les variations de l’intensité du courant.
    • 3) On ferme l’interrupteur et on observe, à partir des montages précédents, les oscillogrammes a, b et c. Le trait en pointillé correspond  à la trace du spot en l’absence de tension sur les deux voies.
      Affecter à chaque montage l’oscillogramme correspondant en justifiant.
       oscilrlc.jpg
    • Exemple d’application : flash d’un appareil photo jetable.
      Certains appareils photo sont équipés d’un flash dont le principe de fonctionnement est expliqué ci-dessous. 

      1ère phase : à la fermeture de l’interrupteur K1, la pile alimente l’oscillateur qui délivre alors une tension alternative ; celle-ci peut être élevée grâce au transformateur ; le redresseur permet d’obtenir une tension continue de l’ordre de quelques centaines de volts entre les points P et N. Le condensateur se charge et emmagasine de l’énergie.
      2 ème phase : au moment où le photographe appuie sur le déclencheur, l’interrupteur K2 se ferme et le condensateur libère quasiment instantanément l’énergie emmagasinée dans la lampe, ce qui produit un flash lumineux.

principe.jpg

Le Schéma équivalent au schéma de principe est représenté ci-dessous :uC : tension aux bornes du condensateur ; + : sens positif du courant dans
la branche AB.equivalent.jpg
Une étude expérimentale du dispositif a permis d’ontenir les courbes  1 et 2. 

  •  Associer à chaque phase de fonctionnement du flash décrite, les phénomènes de charge et de décharge du condensateur. Affecter à chacune des courbes I et II la phase correspondante 
  •  Etude théorique du dispositif.courbe1.jpgcourbe2.jpg
    1) Préciser le signe des charges portées par chacune des armatures du condensateur chargé.
     
  •  2) Indiquer lors de chaque phase, le sens du courant en justifiant.
  • 3) Etablir l’équation différentielle vérifiée par uC lors de chaque phase. Comment se nomme le produit RC ? 
  •  II) Radioactivité. Dans la haute atmosphère, soumis au rayonnement cosmique galactique constitué de protons, des neutrons secondaires interagissent avec les noyaux d’azote 14. Cette réaction forme un isotope AZX du carbone : le fameux carbone 14. Immédiatement formé le carbone 14 s’oxyde en se combinant avec l’oxygène pour former du dioxyde de carbone qui se mélange avec le reste de l’atmosphère. Or le carbone 14 est radioactif. La teneur en carbone 14 est constante dans le monde (dans l’atmosphère comme dans chaque organisme vivant). Cela est du à un équilibre entre la désintégration et la production de carbone 14. Chaque gramme de carbone contient des atomes de carbone 14. On enregistre en moyenne 13,5 désintégrations par minute et par gramme de carbone.

Lorsqu’un arbre, par exemple, est abattu, le bois cesse de vivre, le processus de photosynthèse s’arrête et il n’y a plus d’absorption de dioxyde de carbone. Le carbone 14 est alors libre de se désintégrer sans compensation. On peut donc dater l’âge de la mort de l’organisme ( au moment où cesse tout échange de CO2 avec l’atmosphère).
Dans la haute atmosphère la réaction qui a lieu entre le neutron et le noyau d’azote 14 s’écrit : 
 

 147N   +    10n-→   146C   +    AZX.

  •  1) Enoncer les lois de conservation et identifier la particule X.
     
  • 2) Qu’est ce q’un noyau radiaoctif ? 
  • 3) Sachant que le carbone 14  présente une radioactivité de type ß-, écrire l’équation traduisant sa désintégration.. 
  • 4) En 1991 un plongeur découvre près de Marseille l’ouverture d’une grotte sous-marine située à 37 m sous le niveau de la mer. En remontant la grotte, il y trouva des cavités présentant des peintures rupestres, avec entre autres animaux des pingouins!
    L’analyse du charbon ayant servi à ces peintures montre que le taux de carbone 14  présent n’est plus que de 9,20 % par rapport à celui trouvé dans un organisme vivant.
     On donne la demi-vie du carbone 14 : t½ = 5370 ans.
    Rappeler la définition de la demi-vie
    .
     

On rappelle également la loi de décroissance radioactive.
Soit un échantillon contenant N0 noyaux radioactifs à la date t0 =0 choisie comme date initiale.decroissance.jpg Soit N le nombre de noyaux radioactifs (non désintégrés) encore présents dans l’échantillon à la date t. 

  • 5) Quel nom donne t-on à la constante λ ? Quelle est son unité compte tenu des données ?
  • 6) Que vaut le rapport N(t) / N0 ?
  • 7) Soit t l’âge de ces peintures. Etablir l’expression littérale de t en fonction de N(t) / N0 etλ. 

Corrigé manip radio Poitiers 2010

Physique

 Exercice 1 

 1.a) Bilan des forces forcesressort1.jpg
 
P : poids, verticale vers le bas, valeur mg ; R : action du plan, opposée au poids ; T : force de rappel exercée par le ressort, horizontale vers la gauche 1.b) expression de  la seconde loi de Newton : ΣF = ma
P +R  +T  = ma ( relation vectorielle) 
Relation projetée sur un axe Ox horizontal orienté de gauche à droite : ma = -kx avec a= d2x/dt2 : d2x/dt2   + (k/m)* x = 0 cette expression est l’équation différentielle du mouvement 2) Expression de la période T
 On dérive l’expression donnée de x(t)  par rapport au temps :  dx/dt = -Xmax (2π / T0)*sin [2π t / T0 +φ].
d2x/dt2) = -Xmax [2π / T0 ]2 cos [2π t / T0 +φ] = -[2π  / T0 ]2 x(t).
Cette valeur est reportée  dans l’équation différentielle : -[2π  / T0 ]2 x(t)+ (K/m )x(t) = 0
-[2π  / T0 ]2+ K/m = 0 soit : T0 = 2π (m/K)½.
3.a) La masse m est remplacée par m+m’ d’où T = 2π([(m+m’)/K]½3.b) Calcul de T : T = Δt /15 =16,05/15 =1,07 s.
3.c) Expression de k : T02 / 4
π2 = m/k (question 2) et T2/4π2 = (m+m’)/K (question 3.a) T2/4π2 = m/k +m’/K = T02 / 4π2 + m’/K d’où m’/K = (T2-T02)/ 4π2  d’où 

 k = 4π2 *m’/ (T2-T02)La valeur de A = 4π2 3.d) Calcul de k et de m K = 4*3,142 *0,020 /[1,07-1,04)(1,07+1,04)]=12,5 N m-1.
T0 = 2π(m/K)½ ; m = K T02 / (4
π2) =12,5 *1,042 / 4*3,142) = 0,34 kg
Exercice 2  1 Analyse du phénomène .a)Ce phénomène s’appelle la diffraction.
b) Ce phénomène met-il en évidence le caractère ondulatoire de la lumière
c) Une lumière monochromatique comporte une seule fréquence, une seule couleur. 
2) Série de mesures  La largeur de la tache centrale est donnée par l’expression : L = 2λ*D/a geomdiffrac2.jpgLa diffraction est d’autant plus marquée ( L important  que la largeur de la fente est plus petite : L2 < L1, donc « a2 » > »a1«  La largeur de la tache centrale est proportionnelle à D . L2>L1 donc  D2>D1 3) λ2 = ad/2D = aL2 /(2D) ; λ1 = aL1 /(2D) ; λ21L2 /L1  = 650*2,2 / 3,0=477 = 4,7 102 nm.
λ= c / f = 3,00 108 / 4,62 1014 =6,49 10-7 m = 649 nm.
largeur de la fente centrale L = 2λ D / a =2*6,49 10-7 *1,60 / 1,00 10-3 =2,08 10-3 m = 2,08 mm.
La diffraction est très peu marquée, voir inexistante, la fente est trop large.

4) f = c / λ0 = 3,00 108 / (590 10-9) =5,0847 1014 = 5,08 1014 Hz. 5) La fréquence, donc la couleur, sont inchangées.
Longueur d’onde λ= v / f = 1,24 108 / 5,0847 1014 =2,44 10-7 m = 244 nm.
6) n = c/ v soit v = c / n = 3,00 108 / 1,33 =2,26 108 m/s.
La lumière se déplace plus vite dans l’eau que dans le diamant. 
.CHimie Acide formique.1) Calcul de m : Nous pouvons calculer la quantité de matière d’acide méthanoïque contenue dans la fiole jaugée : n = C*V   La masse d’acide est m = C*V*M
M= 2+12+32 =46,0 g/mol 
M =1,00 10-2 *0,100*46  = 1,00 10-3 *46,0 = 46,0 mg 2.1) Equation de la réaction de l’acide formique avec l’eau.
HCOOH aq +H2O(l) = H3O+ aq + HCOO-aq.
 2.2) Tableau d’avancement relatif à cette réaction

  avancement (mol)  HCOOH aq      +       H2O(l)  =        H3O+ aq       +  HCOO-aq   

initial  CV = 10-3 mol  solvant     
en cours  10-3 -x  en     
final ( si équilibre)  xf  10-3 -xf  large excès  xf  xf     
final ( si réaction totale)  xmax  10-3 -xmax=0    xmax  xmax     

2.3) Taux d’avancement final τen fonction de [H3O+ aq]éq et de C.
τ=xf / xmax = [H3O+ aq]éq / C. 

 2.4) Expression du quotient de réaction à l’équilibre en fonction de [H3O+ aq]éq et de C.
Q r éq = [H3O+ aq]éq*[HCOO- aq]éq / [HCOOH aq]éq
La solution est électriquement neutre : [H3O+ aq]éq= [HCOO- aq]éq ;: 
[HCOOH aq]éq = C- [HCOO- aq]éq ;
Q r éq = [H3O+ aq]éq2 / ( C-[H3O+ aq]éq). 
2.4)Conductivité σ de la solution d’acide formique à l’état  d’équilibre en fonction des conductivités molaires ioniques et de la concentration des ions oxonium à l’équilibre.σ =  λH3O+ [H3O+ aq]éq HCOO- [HCOO- aq]éq  = (λH3O+ + λHCOO-)[H3O+ aq]éq.
2.5)Calcul  de [H3O+ aq]éq, τ et Q r éq .
[H3O+ aq]éq = σ / (λH3O+ + λHCOO-) = 5,00 10-2 / (35,0 + 5,46) 10-3) = 1,236 mol m-3 = 1,24 10-3 mol L-1.
 
τ = 1,24 10-3 / 1,00 10-2 =0,124.
 Q r éq = (1,24 10-3)2/(0,01-1,24 10-3) =1,76 10-4.
2.6) Comparons la valeur de Q r éq avec la valeur de la constante Ka du couple HCOOH / HCOO-.
Ces deux valeurs sont pratiquement identiques, l’écart relatif est :
(1,80-1,76) / 1,78 = 2,2 10-2 ( 2,2 %).
2.7)Influence de la concentration de la solution sur le taux d’avancement et sur le quotient de réaction Q r éq .
Q r éq = Ka, il ne dépend que de la température.
τ=xf / xmax = [H3O+ aq]éq / C.
Si la concentration diminue, le taux d’avancement augmente 

Synthèse de l’aspirine1) Identification des groupes fonctionnels.2) Synthèse de l’aspirine au laboratoire.aspicor1.jpg
1°Expérience 
a) Eéquation de
la réaction.
R-OH
+ CH3-COOH = CH3-COOR + H2O,  réaction d’estérification.
b) L’estérification est limitée par l’hydrolyse de l’ester.
c)
Pour augmenter l’avancement final, en conservant ces deux réactifs
, on peut mettre l’un des réactifs en excès, ou éliminer par distillation l’un des produits au fur et à mesure de sa formation 
2°Expérience a)      Intérêt de ce changement ?
Le milieu est anhydre, il n’y a pas d’hydrolyse de l’ester : la réaction est totale.. 
b)     Equation de la réaction 
aspireac1.jpg 
a)  Nom et formule chimique des ions apportés par l’acide sulfurique. Cation :  H3O+ : oxonium ;   anions : HSO4- : hydrogénosulfate ; SO42- : sulfate.
L’ion oxonium joue le rôle de catalyseur.
b) Quantité initiale de chaque réactif 
n (acide salicylique) = m / M = 13,8 / 138 = 0,100 mol.
n( anhydride) = 25,0*1,08 / 102,0 = 0,265 mol ( donc en excès)
c) Définition et calcul du rendement .
rendement = masse expérimentale d’ester / masse théorique.
On peut obtenir au mieux 0,100 mol d’ester soit 0,100 *180,0 = 18,0 g.
rendement = 12,0 / 18,0 = 0,667.
 d) Conclure concernant les cristaux.
Si les cristaux sont purs, ils contiennent 12 / 180 = 6,66 10-2 mol d’acide acéthylsalicylique..
La solution S contient seulement 6,20 10-2 mol d’acide acéthylsalicylique : les cristaux ne sont donc pas purs.
 

Sujet Manip_Poitiers 2010

Physique Exercice 1.
On se propose de mesurer la constante de raideur d’un ressort par une méthode dite de
la surcharge. On étudie le mouvement d’un solide S de masse M attaché à un ressort de constante de raideur K. Le solide se déplace horizontalement et les frottements sont négligés ; x est l’abscisse de G dans le repère ( O, i ).
On écarte horizontalement le solide de sa position d’équilibre d’une distance ressortenon.jpg x0 et à l’instant de date t=0, on l’abandonne sans vitesse initiale.
1) Equation différentielle régissant le mouvement du centre d’inertie G.
a) Faire l’inventaire des forces s’exerçant sur le solide S à l’instant t=0 et les représenter sans souci d’échelle sur un schéma ne comportant que le solide S et les forces qu’il subit.
On indiquera bien pour chaque force : son nom, son symbole et ses caractéristiques vectorielles, la norme n’étant exprimée que littéralement. ( on notera g l’accélération de la pesanteur ) 
b) Etablir l’équation différentielle du mouvement du centre d’inertie G du solide et montrer qu’elle se met sous la forme x » + k/m x = 0. 2) On admettra que la solution générale de l’équation différentielle du mouvement du centre d’inertie G du solide, peut s’écrire sous la forme :
x(t) = Xmax cos [2
p t / T0 +φ].
En déduire que l’expression de la période propre T0 en fonction de K et m est : T0 = 2
p (m/K)½. 
3) Le solide S est maintenant surchargé par un autre solide S’ de masse m’ = 20,0 g, fixé sur S. Ce nouveau système est excité et l’on mesure 15 oscillations en Dt = 16,05 s.
a) Quelle est la nouvelle expression de
la période T associée à l’ensemble {S +S’} en fonction de K, m et m’
?
b) Calculer T.
c) A l’aide des questions précédentes, montrer que l’on peut écrire K sous la forme : 
 K = A m’ / (T2-T02) avec A une constante à déterminerd) Calculer K et m. 
Exercice 2 Une fente verticale, de largeur a est placée sur le trajet d’un faisceau lumineux produit par un laser. Un écran est placé  à une distance D de
la fente. Sur l’écran, on observe dans un plan horizontal, une tache lumineuse centrale de largeur L, nettement supérieure à la largeur de la fente ainsi qu’une série de taches lumineuses plus petites de part et d’autre de la tache centrale.
 θ est l’écart angulaire entre le centre de la tache centrale et la première extinction.diffracenon1.jpg
La distance D étant très supérieure à L, on considère que
θ est petit et que donc θ ~tan θ  avec θexprimé en radian.
1) Analyse du phénomène 
1.a) Comment s’appelle le phénomène observé ?

1.b) Quel caractère particulier de la lumière met-il en évidence
?
1.c) La lumière émise par le laser est monochromatique. Quelle est la signification de ce terme ?
2) Série de mesures.
 Première série :  on utilise le même laser et la même distance D entre la fente et l’écran.
Expérience 1 :  avec une fente « a1 » on mesure la largeur de la tache centrale L1 = 5,0 cm.
Expérience 2 :  avec une fente « a2 » on mesure la largeur de la tache  centrale L2 = 2,0 cm.
2.1Laquelle de ces deux expériences est obtenue avec la fente la plus large ? 

Deuxième série :  on utilise le même laser et la fente.
Expérience 1 :  la fente est à la distance « D1« , on mesure la largeur de la fente centrale L1 = 5,0 cm.
Expérience 2 :  la fente est à la distance « D2″, on mesure la largeur de la fente centrale L2 = 8,0 cm.
2.2Laquelle de ces deux expériences correspond à la plus grande distance entre la fente et l’écran ?
 
Troisième série :  on utilise la même fente et la même distance entre la fente et l’écran.
Expérience 1 : le laser utilisé émet une lumière dont la longueur d’onde dans le vide est
λ1 = 650 nm, on mesure la largeur de la fente centrale L1 = 3,0 cm.
Expérience 2 : le laser utilisé émet une lumière dont la longueur d’onde dans le vide estλ
2, on mesure la largeur de la fente centrale L2 = 2,2 cm.
2.3) Calculer
λ2. 3) On utilise une fente de largeur 1,00 mm placée à 1,60 m de l’écran. Celle-ci est éclairée par un laser dont la lumière émise a une fréquence de 4,62 1014 Hz.
Observe- t-on sur l’écran une figure analogue à celles des expériences précédentes ?
 4) On étudie maintenant la propagation dans différents milieux de la lumière jaune ( de longueur d’onde dans le vide λ0 = 590 nm) émise par un laser. La vitesse de propagation de cette onde dans le diamant est v = 1,24 108 m/s.
Quelle est  sa fréquence dans le vide ?
 5 L‘onde émise se propage dans le diamant.
Quelle est sa fréquence, sa couleur et sa longueur d’onde ?
 6) La lumière passe du diamant  à l’eau dont l’indice de réfraction pour la lumière jaune est égal à 1,33.
Dans quel milieu ( eau ou diamant ), la lumière se propage t-elle le plus rapidement
CHimie I )Acide formique.
L’acide formique est soluble dans l’eau ; sa formule semi-développée est HCOOH.
Cet exercice propose l’étude de quelques propriétés de la solution aqueuse d’acide formique. 
Données : masses molaires atomiques :  C : 12,0 ; H : 1,00 ; O : 16,0 g/mol ; constante d’acidité Ka :  ( HCOOH / HCOO-) = 1,80 10-4 ;
 Conductivité molaire ionique : λH3O+ = 35,0 mS m2 mol-1 ; λHCOO- = 5,46 mS m2 mol-1.

1) Quel est le nom de l’acide formique dans la nomenclature officielle ? 2) On introduit une masse m d’acide formique dans une fiole jaugée de volume V = 100 mL ; on complète jusqu’au trait de jauge avec de l’eau distillée et on homogénéise. On obtient une solution S de concentration C = 1,00 10-2 mol/L.
2.1Calculer la masse m.
2.2 Ecrire l’équation de la réaction de l’acide formique avec l’eau.
2.3Etablir le tableau d’avancement relatif à cette réaction.
2.4 Exprimer le taux d’avancement final τ en fonction de [H3O+ aq]éq et de C.
2.5 Exprimer la conductivité σ de la solution d’acide formique à l’état  d’équilibre en fonction des conductivités molaires ioniques et de la concentration des ions oxonium à l’équilibre. 
2.6 La mesure de la conductivité de la solution d’acide formique donne σ = 5,00 10-2 S m-1.
Calculer [H3O+ aq]éq, τ et Q r éq .
2.7 Comparer la valeur de Q r éq avec la valeur de
la constante Ka du couple HCOOH / HCOO-.

2.8 Quelle est l’influence de la concentration de la solution sur le taux d’avancement et sur le quotient de réaction Q r éq ?
 

II) Syn thése de l’aspirine  En 1825 un pharmacien italien, Francesco Fontana isole le « principe actif » de l’écorce de saule et le baptise salicine. Par la suite la salicine donnera de l’acide salicylique, plus efficace, puis un procédé de synthèse à partir de l’acide salicylique produira l’acide acétylsalicylique. C’est la naissance de l’aspirine mise sur le marché en 1899. Données Masse molaire ( g/mol) : acide salicylique : 138,0 ; anhydride éthanoïque : 102,0 ; acide acétylsalicylique : 180,0.
Masse volumique de l’anhydride éthanoïque ρ =1,08  g mL-1.
pKa du couple acide acétylsalicylique / ion acétylsalicylate : 3,5 à la température de l’expérience.
L’acide acétylsalicylique est très peu soluble dans l’eau. 
Formules : L’acide acétylsalicylique est très peu soluble dans l’eau.
1) Entourer chaque groupe fonctionnel et le nommer. 
aspidonnee1.jpg

2) Synthèse de l’aspirine au laboratoire.
Dans toute cette partie, on notera R-OH la formule de l’acide salicylique.
  1° Hypothèse :  Lors d’une séance de TP, un groupe d’élèves propose de préparer l’aspirine en faisant réagir l’acide salicylique sur l’acide éthanoïque (acétique).
a) Ecrire l’équation de la réaction. De quel type de réaction s’agit-il
b) Pourquoi l’avancement maximal ne peut être atteint avec ces deux réactifs

c) Citer un moyen pour augmenter l’avancement final, en conservant ces deux réactifs.
 

2° Hypothèse :  Après discussion, ce groupe décide de remplacer l’acide éthanoïque par l’anhydride éthanoïque.
a) Quel est l’intérêt de ce changement ? 
b) Ecrire l’équation de la synthèse de l’aspirine à partir de l’acide salicylique et l’anhydride éthanoïque Réalisation : Dans un ballon bien sec, ce groupe d’élèves introduit : 13,8 g d’acide salicylique en poudre, 25,0 mL d’anhydride éthanoïque liquide et 10 gouttes d’acide sulfurique concentré. Ils adaptent au ballon un réfrigérant à boules et chauffent pendant 15 minutes. Après refroidissement, ils filtrent, rincent et sèchent les cristaux obtenus : la masse de cristaux est 12,0 g.
a) Donner le nom et la formule chimique des ions apportés par l’acide sulfurique. Quel est le rôle du cation ?
b) Calculer la quantité initiale de chaque réactif et vérifier que l’acide salicylique est le réactif limitant.
 c) Définir le rendement  puis le calculer Pour terminer, ce groupe d’élèves dissout totalement les 12,0 g de cristaux dans de l’eau distillée pour obtenir une solution S. Il dose ensuite très précisément l’acide acéthylsalicylique contenu dans cette solution par une solution titrante de soude. Après calcul, ils montrent que la solution S contient 6,20 10-2 mol d’acide acéthylsalicylique.
d) Que pouvez-vous en conclure concernant les cristaux ? Justifier par un calcul simple.
 

Corrigé Manip-Radio Créteil 2010

Corrigé manip-radio Corbeil 2010 CHIMIE  Combustion d’un alcane
1) L’expression  masse molaire de l’air n’a pas beaucoup de sens puisque l’air est un mélange, cependant en tenant compte des pourcentages en volume de chacun des gaz on peut attribuer une masse molaire à l’air :
M = 0,78 M(N2) + 0,21 M(O2) +0,01 M(Ar) ;
M = 0,78*28+0,21*32+0,01*39,9 = 28,95 ~29 g/mol.
2.1) Quantités de matière de dioxyde de carbone et d’eau formées.
n(CO2) = V/Vm = 22,5 / 25 = 0,90 mol.
n(H2O) = m / M = 21,6 / 18 = 1,2 mol.
2.2)  tableau d’avancement 

  avancement (mol)  CnH2n+2                     +      0,5(2n+1)O2       n CO2                  +  (n+1)H2
initial  nA  excès 
en cours  nA-x  excès  nx  (n+1)x 
fin  xmax  nA-xmax  excès  nxmax = 0,9  (n +1)xmax = 1,2 

2.3) Expression de  l’avancement final en fonction de n et valeur de n.
nA-xmax= 0 ; nA=xmax ;
nxmax = 0,9 ; xmax = 0,9 / n ;
(n+1)xmax = 1,2 ; (n+1) *0,9 / n = 1,2 ; n+1 = 1,2 n/0,9 = 1,333 n ; n = 3. 
2.4) Formule brute : C3H8 ; formule semi-développée :  CH3-CH2-CH3 ; Cet alcane est le  propane 

   

II) Simulateur cardiaque 1) L’électrode de lithium est la borne négative c’est l’anode, l’électrode où se produit l’oxydation
2) Quantité de matière de lithium disponible.
n = m / M(Li) = 1,0 /6,9 = 0,145 mol
3) Nombre de mole d’électrons que peut transférer la pile
Une mole de lithium, libère une mole d’électrons d’où ne = 0,145 mol
4) Quantité d’électricité que peut fournir
la pile
Q
= n F = 0,145 *9,65 104 = 1,4 104 C.
1 Ah = 3600 C d’où Q = 1,4 104 / 3600 =3,89 ~3,9 Ah. 
5.a) Capacité massique = quantité d’électricité (A h) / masse de lithium (kg)  = 3,9 / 10-3 = 3,9 103 Ah kg-1.» 400 Ah kg-1 5.b) Expression de  la capacité massique en fonction de l’intensité du courant débité I, de la durée de fonctionnement Dt et de la masse de l’élément constituant.
Quantité d’électricité Q = I
Dt avec I en ampère et Dt en heure.
Capacité massique : Q/m  = I
Dt / m.
5.c) Les piles au lithium permettent de stocker une énergie important dans  un volume restreint,. leur durée de vie est très longue, elle peut aller jusqu’à 10 ans 

Physique  1° Partie : Bobine inductive1) Le système d’acquisition permet de  visualiser la tension uR(t) or : rlccor.jpguR(t) = R i(t) = 20 i(t). Pour visualiser l’intensité il faut visualiser la tension aux bornes d’un conducteur ohmique.
Lorsque le régime permanent est atteint, l’intensité  du courant I a pour valeur 0,12 A.(voir courbe énoncé)
2) En régime permanent la bobine se comporte comme un conducteur ohmique l’additivité des tensions donne : E = RI + rI = (R+r)I = RT I.
RT = E/I = 4,0 / 0,12 =33,3
W
3) Pour i = 0,63*I : i = 0,075 A
Pour cette valeur de i , t= O,O15s, cette valeur de t est la constante de temps du circuit ( voir courbe énoncé)

4) Valeur de l’inductance :   L’expression de la constante de temps du circuit est τ = L/RT.
L = τRT = 0,015*33,3~0,5 H.
La valeur de l’inductance est confirmée.
5) Energie magnétique emmagasinée dans la bobine en régime permanent. : 

Son expression est : Emag = ½LI2
Emag = ½LI2 = 0,5*0,5*0,122 =3,6 10-3 J.
6)  Puissance joule mise en jeu dans la bobine en régime permanent. 

Expression : PJ = r I2 Valeur : avec r = 33,3-20 = 13,3 ohms.
PJ =13,3*0,122 =0,19W 
Seconde partie
7.a) Nombre de spires par mètre de longueur du solénoïde :
De l’expression de B on déduit :
n = B / ( 4
π10-7* I) = 1/( 4 π10-7 *0,12)=6,6 106. Plus de 6 millions de spires par mètre : irréalisable. ! 
7.b)Valeur de  l’intensité du courant :
I= B / ( 4 π 10-7 n) = 1/( 4 πp 10-7 *13500)=58,95A ~59 A. 
Radioactivité

Partie 1 1.a) Nature des particules émises dans les 3 types de désintégrations :
α: noyau d’hélium :  4 2He ; ß- : électron : 0-1e ; ß+ : positon. :0 1e
 
1.b)Equation de la désintégration du phosphore 32:  3215P       AZX    +    0-1e.
Conservation de la charge : 15 = Z -1 ; d’où Z = 16. (élément soufre)
Conservation du nombre de nucléons : 32 = A. 
3215P --> 3216S + 0-1e.
1.c) Valeur de la constante radioactive.
λ = ln 2 / T = ln2 / 14 = 4,95 10-2 jour-1.
2) On a préparé à un jour donné J0 une capsule radioactive d’activité A0 = 3,5 1010 Bq qui par suite d’un contre temps n’a pas été utilisée.
Calcule de l’ activité A  de la capsule au bout de 10 jours( J10).
A= A0 exp(-λ t) = 3,5 1010 exp( -4,95 10-2 *10) = 2,1 1010 Bq.
La dose thérapeutique est de 4,0 108 Bq par kilogramme de masse corporelle, à 10 % près.
Pour une personne de 58 kg il faut : 4,0 108 *58 =2,3 1010 Bq. 
En tenant compte de la tolérance de 10%   
: (2,3 1010 -x ) / (2,31010) = 0 ;10 x = 2,07×1010 Bq, la valeur 2,1 1010 est supérieure à la valeur limite 

 On peut encore traiter la patiente avec la capsule  Partie 2..
1) Equation de la désintégration du phosphore 30 :  
3015P --> AZX + 01e.
Conservation de la charge : 15 = Z +1 ; d’où Z = 14. (élément silicium)
Conservation du nombre de nucléons : 30 = A. 
3015P --> 3014Si + 01e. 2) Calcul du  volume sanguin de la personne.
En utilisant la loi de décroissance radioactive, nous pouvons calculer le nombre d’atomes de phosphore 30 au bout de 6h et en déduire la quantité de matière : 
N = N0 exp(-λt) avec λ= ln2 / 15 = 4,62 10-2 heure-1.
et N0 =n*NA  = C*V* NA  = 0,010*1,0 10-3 * 6,02 1023 = 6,02 1018 atomes de phosphore 30.
N = N0 exp(-
l t) =6,02 1018 exp(-4,62 10-2 *6) = 4,56 1018 atomes de phosphore 30.
Quantité de matière correspondante : n= 4,56 1018 / 6,02 1023 =7,58 10-6 mol dans tout le volume sanguin..
Concentration :  C = n / V avec V : volume sanguin., la concentration mesurée dans l’échantillon est identique à celle du sang total.
7,58 10-6 / V = 1,5 10-8 /0,010 =1,5 10-6  ; d’où   V = 7,58 10-6 /1,5 10-6  = 5,1 L. 

Sujet Concours Manip-radio Corbeil 2010

Sujet Manip-Radio Corbeil 2010

 CHIMIE 

I) Combustion d’un alcane
1) L’atmosphère est constitué d’un mélange gazeux (l’air) comprenant surtout le diazote (78 % en volume), le dioxygène (21 %) et l’argon (environ 1%). On y trouve également du dioxyde de carbone, de la vapeur d’eau et des traces d’une multitude d’autres gaz.
Montrer que la masse molaire de l’air vaut M = 29 g/mol.
2) La combustion complète d’un alcane dans le dioxygène de l’air a produit V = 22,5 L de dioxyde de carbone et m = 21,6 g d’eau. Dans les conditions de l’expérience le volume molaire vaut 25 L/mol.
l’équation générale de cette combustion ( n étant un nombre entier ) est donnée par l’équation
CnH2n+2 + 0,5(2n+1)O2 = n CO2 + (n+1) H2O.
2.1) Calculer les quantités de matière de dioxyde de carbone et d’eau formées
2.2) Faire un tableau d’avancement en appelant nA la quantité de matière d’alcane 2.3) Exprimer l’avancement final en fonction de n et en déduire n2.4) Donner la formule brute et le nom de l’alcane  Données : masses molaires atomiques en g/mol : C : 12,0 ; H : 1,0 ; N : 14,0 ; O : 16,0 ; Ar : 39,9 .II)Simulateur cardiaque  Un stimulateur cardiaque peut être actionné grâce à une pile intégrée au lithium.
Elle comprend une électrode de lithium et un électrolyte constitué d’un solvant organique contenant entre autres des ions  lithium Li+.
L’équation de la réaction qui se produit à cette électrode est Li = Li+ +e-.. 

 Données : Valeur du Faraday : 9,65 104 C. ;  1 Ah = 3600 C, masse de l’électrode de lithium : 1g M(Li) = 6,9g/mol . 1)  Quelle est la polarité de l’électrode de lithium ?  2) Calculer la quantité de matière de lithium disponible.
3) Calculer le nombre de mole d’électrons que peut transférer la pile. 
4) En déduire la quantité d’électricité en coulomb puis en ampère-heure que peut fournir une telle pile 5) La capacité massique (exprimée en Ah kg-1) est la quantité maximale d’électricité que peut débiter la pile par kilogramme d’élément constituant.
5.a) Vérifier que la capacité massique de la pile au lithium est de l’ordre de 4000 Ah kg-1 .
5.b)Exprimer la capacité massique en fonction de l’intensité du courant débité I, de la durée de fonctionnement Δt et de la masse de l’élément constituant .

5.c) Pourquoi utilise t-on des piles au lithium plutôt que des piles au cadmium de capacité massique 480 Ah kg-1 ?

  PHYSIQUE 
I) Bobine inductive
Pour étudier l’établissement du courant dans un solénoïde (bobine d’inductance L, de résistance r), on réalise le circuit suivant.rlcenonce.jpg
 

A l’aide d’un système d’acquisition de mesures, on mesure la tension uR(t) que l’on schématisera sur le schéma (R = 20 ohms). courbeenon.jpg

1) Comment peut-on avoir accès à l’intensité du courant i(t) 

2) En déduire la valeur de la résistance totale RT du circuit. On donne E = 4,0 V.
3) A partir de la courbe i =f(t), déterminer la durée au bout de laquelle l’intensité atteint 63 % de sa valeur maximale. En déduire la constante de temps
t du circuit.L’expression 4) Vérifier que la valeur de l’inductance est L=0,5 H.
5) Exprimer l’énergie magnétique emmagasinée dans la bobine en régime permanent. Quelle est sa valeur ? 
6)Exprimer la puissance joule mise en jeu dans la bobine en régime permanent. Quelle est sa valeur ? 
7) l’exploration médicale par l’IRM utilise des champs magnétiques intenses de l’ordre de 1 T. La valeur du champ magnétique s’exprime par B = 4 π10-7 n I, n étant le nombre de spires par mètre et I l’intensité..
7.a)Quel serait le nombre de spires par mètre de longueur du solénoïde pour obtenir un champ magnétique de 1 T si I = 0,12 A ? Est-ce réalisable 
7.b) La bobine utilisée a un nombre de spires par mètre de longueur de 13500.
 Quelle est l’intensité du courant si B = 1 T ? 
II) RadioactivitéPartie 1
1) Le phosphore 32 :  3215P est un isotope radioactif du phosphore, émetteur ß-, de demi-vie T = 14 jours. Il est utilisé dans le traitement de certaines pathologies du sang ; la dose thérapeutique est de 
 4,0 108 Bq par kilogramme de masse corporelle, à 10 % près. 
1.a) Quelle est la nature des particules émises dans chacune des désintégrations radioactives :
α ; β- ; β+ .
1.b)Ecrire l’équation de la désintégration du phosphore 32 en précisant les règles utilisées . 1.c) Déterminer la valeur de la constante radioactive

2) On a préparé à un jour donné J0 une capsule radioactive d’activité A0 = 3,5 1010 Bq qui par suite d’un contre temps n’a pas été utilisée.
Calculer son activité A au bout de 10 jours( J10). Peut-elle encore être utilisée à J10 pour traiter une patiente de 58 kg
Partie 2.
1) Le phosphore 30 :  3015P est un isotope radioactif du phosphore, émetteur ß+, de demi-vie T = 15 heures.
Ecrire l’équation de la désintégration du phosphore 30 en précisant les règles utilisées.
 
2) On injecte dans le sang d’un individu 10 mL d’une solution contenant initialement du phosphore 30 à la concentration de 1,0 10-3 mol/L. On prélève au bout de 6 heures, 10 mL de sang du même individu on trouve alors 1,5 10-8 mol de phosphore 30.
En supposant que le phosphore 30 est réparti uniformément, calculer le volume sanguin de l’individu 
Données : NA = 6,02 1023 mol-1  Elément soufre Z = 16 ;  Elément silicium Z = 14 

Corrigé ergoBERCK 2010

Corrigé ergo Berck 2010 

1) Le coefficient directeur de la droite représente l’accélération :Δv/Δt = 8 / 2,3 ~3,5 m s-2Bilan des forces :  Le solide est soumis : - à son poids :P( vertical vers le bas, de  valeur mg ) , - à l’action du plan R  ( perpendiculaire au plan ) - à la force de frottement f . newton.jpg

La seconde loi de Newton ΣF = ma (relation vectorielle) en projection  sur un axe parallèle au plan, dirigé vers le bas permet d’écrire :.  mgsina – f = ma  D’où f = m(gsina – a )                                         f  = 0,2*(10*0,5- 3,5) = 0,30 N   Réponse B 2) La vitesse du satellite et le rayon de son orbite sont liés par la relation : v = (GM / (R+h))½.
R+h = 6,4 103 +270 =6670 km = 6,67 106 m.
GM / (R+h) = 6,67 10-11 * 6,0 1024 /  6,67 106 = 6,0 107.
v = (60 106)½ = 7,75 103 m/s.
7,75 103 *3,6 = 27,9 103 km/h. Réponse E

 3) Pour un mobile lâché sans vitesse initiale à la date t=0, l’abscisse x du centre d’inertie du solide a pour expression : x = xmcos 2πt/T0 Par analogie avec l’expression donnée : xmax = 4,0 10-2   m.     T0 = 1,6 s 
La période T0 a pour expression : T0 = 2πRacine carrée( m/k) T02 = 4π2*m/k d’où k =  4p2*m/ T02 k = 4*10*0,2 /1 ,6*1,6 = 3,125 N/m F= k xmax =3,125 * 4,0 10-2  = 12,5 10-2 N = 125 mNRéponse A 

4)A l’intérieur d’un solénoïde parcouru par un courant d’intensité I, le champ magnétique est uniforme et a pour expression B = µ0*N*I/L = kI avec k une constante
B0 = k I0 ;  B1 = k I.
B1 = B0 I1 /I0 = 5,0 *7,2 / 4 = 5,0 *1,8 = 9,0 mT. Réponse E   

5) Calcul du défaut de masse en u  .
Δm =m(10n) + m(42He) -m(31H) -m(21H) = 1,008 + 4,002 -2,014 -3,016 = 5,01 -5,03 = -0,02 u .
Δm =0,02 *1,6 10-27 = 3,2 10-29 kg.
Energie libérée E = |Δm |c
2
= 3,2 10-29 *9 1016 = 3,2 * 9 10-13 J.
3,2 * 9 10-13  / 1,6 10-13 =2*9 = 18 MeV.
 
6) Circuit RL Calcul de l’inductance de la bobine :   L’intensité en régime permanent vaut 0,02A( voir courbe), elle a pour expression : I = E / (R+r)= 0,02 A d’où R+r = E/I = 6,0 / 0,02 = 300 ohms
La Constante de temps a pour valeur 0,001 s = 1,0×10-3s (voir courbe) son expression est : 
 τ = L/(R+r) = 0,001 s. d’où  L = τ(R+r) =0,001 *300 = 300 mH.  Réponse A vraie  Calcul de la résistance de la bobine r = 300 – 220 = . 80 ohms.
Réponse B . Vrai.
Réponse C fausse
Calcul de la tension aux bornes de la bobine en régime permanent : U = r*I = 80 *0,02 = 1,6 V. 
 Réponse D vraie
Calcul de l’énergie stockée dans la bobine en régime permanent. Vrai.
E = ½L I2 = 0,5*0,3 *0,022 = 6,0 10-5 J = 60 µJ. 
 Réponse E vraie 
 4 réponses justes sur 5 proposées 7) Calcul de la longueur d’onde λ( en m) des vagues dont la célérité est 10,0 m/s.
 v0 = K λ0½ avec K une constante ; v1 = K λ1½ ;
λ1½ = v1 / v0 λ0½  ; λ1 = (v1 / v0)2 λ0  =(10/12,5)2*100 =0,82 *100 = 64 m.Réponse A 
8) Calcul de R  La loi des mailles permet d’écrire : E =UAB + UBC E = RI + R0I  ;d’où   I = E / (R +R0) ;
UBC = R0I =  R0E / (R +R0) ;
R0E / (R +R0)= 1d’où R0E= (R +R0)d’où 
R = R0E – R0 = 100(6 -1) = 500 ohmsRéponse C 

Sujet ergo BERCK 2010

Sujet ERGO BERCK 2010

1) Un mobile autoporteur de masse m = 200 g est lâché sans vitesse initiale du haut d’une table inclinée d’un angle α= 30° par rapport à l’horizontale. Le mouvement se fait suivant la ligne de plus grande pente de la table inclinée. Le mobile est soumis à une force de frottement, s’opposant au mouvement et de valeur constante inconnue que l’on notera f.
On donne le graphe représentant l’évolution de la vitesse au cours du temps.
On donne g = 10 m s-2 et sin 30 = 0,5. autoporteur.jpgLa valeur de f (N) est : A : 0,20 ;  B :  0,30 ; C : 0,40 ; D :  0,50 ;E :  0,60 ;  F : aucune réponse exacte.  2) Un satellite de masse m =500 kg décrit une orbite circulaire autour de
la terre. Ce satellite se situe à l’altitude de 270 km par rapport à la surface terrestre.
  Données : G = 6,67 10-11 SI ; masse de la terre M = 6,0 1024 kg ;  rayon de la terre R = 6,4 103 km.
Aide au calcul : 60½ = 7,75.
 
La valeur de la vitesse du satellite ( km/h ) dans le référentiel géocentrique est : .
 A : 2,79 103 ;  B : 7,75 103 ; C : 9,67 103 ; D :15,5 103 ; E :  27,9 103 ; F : aucune réponse exacte.
 

3) Un oscillateur est constitué par un solide de masse m = 200 g accroché à l’extrémité d’un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de constante de raideur k. Le solide S oscille sans frottement suivant un plan horizontal. On repère la position, à l’instant t, du centre d’inertie G de S par l’abscisse x, sur un axe horizontal dont l’origine correspond à la  oscill1.jpgposition du centre d’inertie au repos. l’équation du mouvement de G, exprimée en unités du système international, s’écrit : x(t) = 4,0 10-2 cos( 2πt / 1,6). On donne π2 ~ 10.
 
La valeur de la force ( mN) exercée par le ressort sur le solide à l’élongation maximale est :
A : 125 ; B :  250 ; C : 500 ; D : 750 ; E : 1000 ; F : aucune réponse exacte.
 

4) Un courant d’intensité I0 = 4,0 A circule dans un solénoïde de longueur L = 50 cm et comportant un nombre N inconnu de spires. On mesure à l’aide d’un teslamètre la valeur du champ magnétique au centre du solénoïde et on trouve B0 = 5,0 mT. On fait ensuite circuler un courant I1 = 7,2 A et on mesure la nouvelle valeur B1 du champ magnétique au centre du solénoïde.
On donne µ0 = 4 π 10-7 SI.
La valeur de B1 ( mT)est : .
A : 2,7 ; B : 5,0 ; C : 6,2 ; D : 7,2 ; E : 9,0 ; F :  aucune réponse exacte 
5) On considère la réaction de fusion deutérium tritium suivante : 21H + 31H --> 42He + 10n.
On donne : m(21H) = 2,014 u ; m(31H) = 3,016 u ; m(42He) = 4,002 u ; m(10n) = 1,008 u.
1 u ~ 1,6 10-27 kg ; 1 eV = 1,6 10-19 J ; c = 3,0 108 m/s.
Calculer en  MeV la valeur de l’énergie libérée par cette réaction de fusion: 
6) On réalise le circuit ci- contre : A t = 0, on ferme l’interrupteur K ce qui déclenche l’acquisition des mesures et on obtient la courbe ci-dessous  rlcschma.jpgrlcgraphe.jpg
Parmi les affirmations suivantes relatives à ce circuit, combien y en a t-il d’exacte(s) ?
A : L’inductance de la bobine vaut L = 300 mH.
B : La résistance r vaut 80 ohms.
C : La constante du circuit vaut
t = 1,0 10-2 s..
D : La tension aux bornes de la bobine en régime permanent est de 1,6 V.
E : L’énergie stockée dans la bobine est de 60 µJ en régime permanent. 

7) La célérité des vagues de grande longueur d’onde λ se calcule par la relation : v = k(gλ)½ où k est une constante positive. On observe à la surface de l’eau de l’océan des vagues de longueur d’onde λ = 100 m se propageant à la vitesse v = 12,5 m/s.
On donne g = 10 N/kg.
 La longueur d’onde λ ( en m) des vagues dont la célérité est 10,0 m/s.est :
A : 64 ; B : 80 ; C : 90 ;D : 125 ; E : 160 ;F :  aucune réponse exacte.

 8) On réalise le circuit ci-dessous :  E = 6,0 V ; R variable ; R0 = 100 ohms.    La valeur de R ( ohms) si UBC = 1,0 V.est de  

A : 125 ; B : 250 ; C : 500 ; D : 750 ; E : 1000 ; F : aucune réponse exacte.  pont.jpg

Corrigé Manip Radio Tours 2010

Pile et citron  1) Polarités de la pile :   Le voltmètre donne une valeur positive donc   la borne + est la pièce de cuivre, reliée à
la borne V du voltmètre, la borne- est le clou en zinc, relié à
la borne COM 

2.1) Le dihydrogène explose au contact de l’air, il suffit d’approcher une allumette enflammée des bulles gazeuses, on entend une petite détonation. 2.2) Sur la pièce de cuivre : 2H+ +  2 e -=    H2 : réaction d’oxydation : anode Sur le clou en zinc : Zn   =   Zn2+  +  2e    demi équation de réduction : cathode 2.3) Zn     +  2H+→ Zn2+  +  H2 

 Les ions H+ proviennent du jus de citron, ce dernier contient un mélange d’acides libérant des ions H+ 3.1) Quantité d électricité :  Q = Ixt avec t = 1 min «36s soit 60 +36 = 96 s  Q = 0,01*96 = 0,96 C 3.2) Tableau d’avancement 

Etats du système  Avancement  Zn                       =             Zn2+         +        2e  
Initial  x= 0 
En cours  n – x  2x 
final  xm  n -xm  xm  2xm 

3.3) Quantité de matière d’électrons : Q = n*F d’où n = Q/F = 0,96/96000 = 1,0×10-5 mol D’où xm = 5×10-6 mol nZn consommé = 5×10-6 mol mZn = 5×10-6 *65,4 = 3,27×10-4 g 

3.4) Variation de masse : 26, 199 g Cette variation est indécelable avec une balance au décigramme, elle nécessite un instrument beaucoup plus précis II) Etude du condensateur 

1)Relation entre uR et i et entre i et uC uR = R i ;Loi d’Ohm  q = C uC et i = dq/dt = CduC/dt. 

2) uR = RC duC/dt. 3)  Equation differentielle :  Additivité des tensions : E1 = uR + uC.= RC duC/dt. + uC  relation (1) 

4) Vérification de la solution duC/dt = E1 / t exp(-t/t)
cette expression est reportée  dans (1) :
E1 = RC E1 /
t exp(-t/τ)+ E1- E1exp(-t/τ). E1 = R i + uC ; E1 = RCduC/dt + uC (1).
Cette égalité est vérifiée quel que soit le temps si :
t = RC.  5) La tangente à la courbe à l’instant t=0 coupe la droite u = E1 à la date t= t  = 0,4 s C = τ/ R =0,4 / 1000 = 4 10-4 F = 4 102 µF. ( accord avec la valeur donnée) 

6) E = ½CE12 = 0,5 *4 10-4 * 32 =1,8 10-3 J.
Cette valeur est bien inférieure à 10 J ; le flash ne fonctionne pas.
 III) Etude du ressort 

1) force = masse  fois accélération et accélération = longueur divisée par un temps au carré.
[force] = M L T-2 ; [force / allongement] = [k]= M T-2.
k s’exprime en kg  s-2 
2)  Les forces qui s’exercent sur le solide S sont le poids et la force de rappel du ressort. Quand le solide est en équilibre les forces se compensent F = P d’où k*Dl1 = m*g Dl1 = m*g / k 

Sujet manip-radio Tours 2010

 Pile et citron : concours manipulateur radio Tours 2010. 
Une expérience simple à réaliser pour épater la famille, consiste à alimenter un réveil avec un citron !! Et oui à l’aide d’une pièce de cuivre, d’un clou en zinc, de quelques fils électriques et d’un citron, on peut réussir à faire fonctionner un réveil ou une calculatrice. Cet exercice permet d’expliquer scientifiquement le phénomène.

On donne : M(Zn) = 65,4 g/mol ;  1 F = 9,6 104 C / mol ; pilecitron1.jpg

couples oxydant / réducteur : Zn2+aq / Zn(s) ; H+aq / H2(g).
Le clou a été pesé avant la fabrication de la pile : m i = 26,2 g

1) On souhaite connaître la force électromotrice U de cette pile au citron. Pour cela on branche un volmètre entre le clou et
la pièce. On mesure U = 0,69 V
 pilecitron2.jpg
 

Déterminer la polarité de la pile au citron. Justifier.
2) Au cours de son utilisation on constate une effervescence au niveau de
la pièce. Après analyse du gaz, on en déduit qu’il s’agit de dihydrogène.
2.1)Décrire simplement une expérience permettant de mettre en évidence la nature du gaz émis.
2.2) Donner les demi-équations des réactions ayant lieu à chaque électrode. Préciser le type de réaction ( oxydation ou réduction ). Quels noms donne-t-on aux électrodes ?
2.3)Ecrire la réaction globale de la réaction se produisant au cours du fonctionnement de la pile.
D’où proviennent les ions H+aq ?
3) La pile est utilisée pour faire fonctionner une petite calculatrice pendant 1 min 36 s. L’intensité du courant débité est égale à 10 mA..
3.1)Quelle quantité d’électricité est débitée par la pile ?
3.2) Dresser le tableau d’avancement pour la réaction qui a lieu au niveau du clou
3.3)Calculer la quantité de matière de zinc consommée. En déduire la variation de masse Δm du clou.
3.4)Peut-on vérifier expérimentalement la valeur de Δm

II) Le flash électronique 

 Le flash électronique d’un appareil photo utilise un tube à décharge contenant de la vapeur de xénon. Le gaz va s’ioniser sous l’action d’une très haute tension et on pourra obtenir un éclair lumineux. Pour stocker l’énergie nécessaire E0=10 J, on utilise un condensateur de capacité C = 400 µF. 


Etude du condensateur : Pour vérifier la valeur de la capacité du condensateur, on réalise le circuit suivant utilisant un générateur de force électromotrice E1 = 3,0 V et une résistance R = 1,00 kiloohm. A un instant de date t=0, on ferme le circuit.   cdrflash.jpg

Un dispositif d’acquisition non représenté permet d’obtenir la courbe suivante donnant la tension uC en fonction du temps lorsqu’on charge le condensateur. La tangente à l’origine est également tracée. Document 2.cdrflashcbe.jpg
On appelle uR la tension aux bornes de la résistance.
 

1) Donner la relation entre uR et i puis entre i et uC. 

 2) Quelle relation y a-t-il entre E1, uR et uC ? 

3) Etablir l’équation différentielle vérifiée par uC

 

 4)Montrer que la fonction uC = E1(1-exp(-t/τ)) est solution de l’équation différentielle et déduire l’expression de τ en fonction de R et C

5) Par lecture graphique, déterminer la valeur de τ. Déduire la valeur de C. Cette valeur est-elle en accord avec les données ?
6) Calculer l’énergie E emmagasinée par le condensateur lorsque celui-ci est chargé. Cette énergie est-elle suffisante pour faire fonctionner le flash ?
 

 III) Etude d’un ressort.  On négligera toute action de l’air et on prendra g = 9,8 m s-2.
La force exercée par le ressort sur un objet fixé à l’une de ses extrémités, l’autre étant fixe, est une force de rappel F.
Pour un ressort à réponse linéaire F = k |Δl|
- k est le coefficient de raideur du ressort
- Δl désigne l’allongement du ressort : Δl = l-l0 avec l : longueur du ressort et l0 sa longueur à vide.
 

 On suspend le ressort verticalement ( schéma (a))ressort.jpg
On y accroche un solide S de masse m = 100 g. L’équilibre s’établit pour un allongement Δl1 = 19,6 cm ( schéma (b)).
On tire le solide vers le bas jusqu’à ce que le ressort soit allongé de : Δl2 = 19,6 + 5,0 = 24,6 cm ( schéma (c)).
A l’instant t=0,

k peut s’exprimer en N m-1, mais aussi à l’aide des unités du système international d’unités.
1) A partir de
la relation F = k |
Δl| déterminer les unités de k
2) Recopier le schéma (b) et y ajouter les forces qui s’exercent sur le solide S. En déduire l’expression de k en fonction de m, Δl1 et g.
 

1234

au collège le mardi .......... |
troisiememiracle |
Amour ruiné |
Unblog.fr | Créer un blog | Annuaire | Signaler un abus | SPC "...
| Le blog de l'Option Science...
| projet robot