Corrigé manip radio LYON 2008

PHYSIQUE

 1) Radiations  a) Vrai f = c/λ0 = 3 108 / 600 10-9 =3/6 1015 = 5 1014 Hz b) Faux La fréquence est indépendante du milieu de propagation. La fréquence est une caractéristique de la radiation. 

c) Faux n = c/v = λ0/λ = 600/300 = 2 : n = 2 

d) La radiation de longueur d’onde dans le vide de 600nm appartient au domaine du visible, les radiations ultra violettes ont des longueurs d’onde inférieures à 400nm 

2) Radioactivité 1.a)  Faux : Le brome 77 est un émetteur β+ 1.b) faux : la constante radioactive a pour expression λ= Ln2 / T.  1.c) Faux : L’activité initiale A0 =λ*N0 d’où N0 = A0  /λ= A0 / Ln2 / T.soit : N0 = A0*T/Ln2 N0 = 7,0×1015X57x3600/ 0,7 = 2,1×1021 2.a) faux : y=6 

2.b) Vrai : l’équation de désintégration s’écrit : 23892U → 20682Pb + 842He + 60-1e..les lois de conservation sont respectées.  2.c) Faux : N(t) = N0exp(-λt) 2.d) Vrai : A condition de préciser qu’il s’agit de l’activité initiale.

 CHIMIE 1) Dosage de l’acide monochloracétique.  1.1) Réaction du dosage :  ClCH2-COOH   +   HO- =     ClCH2-COO-    +     H2O. K = [ClCH2-COO-] / ([ClCH2-COOH ][HO-])  Multiplions numérateur et dénominateur par [ H3O+ K = ([ClCH2-COO-]*[ H3O+]) / [ClCH2-COOH]*[HO-] *[H3O+Or Ka = [ClCH2-COO-][H3O+] / [ClCH2-COOH ]   D’où  K=Ka /([H3O+][HO-]) = Ka/Ke = 10-2,8/10-14 = 1011,2 La reaction est quasi totale dans le sens de la consommation de l’acide. La réponse (1) est fausse    1.2) Calcul du pH à l’équivalence : A l’équivalence on a une solution de monochloracétate de sodium ; la réaction prépondérante est : ClCH2-COO- + H2O = ClCH2-COOH + HO-. K’ =1/K= 10-11,2K’ étant petit cette réaction est très limitée. n1 = CB Véq =0,5* 8 10-3 = 4 10-3 mol 

  avancement (mol)  ClCH2-COO-     +          H2O        =  ClCH2-COOH +     HO- 
initial  n1  solvant en large excès 
en cours  n1 -x 
à l’équivalence  xéq  n1 -xéq~n1  xéq  xéq 

Volume total : 20+8 = 28 mL = 0,028 L [ClCH2-COO-] = n1 /0,028 ; [ClCH2-COOH ] =[HO-] = xéq /0,028 Par suite K = 10-11,2 = x2éq /(0,028 n1) ; x2éq = 6,3 10-12*0,028* 4 10-3d’où xéq = 2,65 10-8 mol ; [HO-] = 2,65 10-8 /0,028 =9,5 10-7 mol/L [H3O+] = 10-14 / 9,5 10-7 ~ 10-8 mol/L soit pH ~ 8. la solution est basique à l’équivalence. Réponse 2 Vraie. 1.3) A l’équivalence : CAVA= CBVeq d’où 20×10-3*CA = = 4 10-3 D’où CA = 0,2 mol/L = 200 mmol/L Réponse 3 fausse 

1.4) Masse d’acide dissous :m = n.M.V   M acide = 94 ;5 g/mol ; d’où : m = 0,2*9’,5 = 18,9 g La réponse 4 est vraie 2) Electrolyse 

Le sulfate de chrome a pour formule statistique : Cr2(SO4)3(s) en solution : 2Cr3+ (aq) et 3SO42-(aq) soit deux ions chrome pour un ion sulfate .  La réponse (1) est fausse. Lors de l’électrolyse, le chrome se dépose sur la cathode .  La réponse (2) est fausse. Sur la cathode les ions chrome sont réduits selon la demi-équation : Cr3+  + 3e-  →Cr   La quantité de matière  de chrome déposée sur la cathode est : n = 1,04 /52 = 0,02mol . Tableau d’avancement : 

Equation  Cr3+                             +                 3e-                               Cr 
Etat initial  n1  n2 
Intermédiaire  n1-x  n2-3x 
Final  n1-xm  n2-3xm  Xm = 0,02 

Lorsque le dépôt est effectué, l’avancement de la réaction est de 0,020 mol Réponse (3) vraie Duré de l’électrolyse : Quantité d’électricité traversant l’électrolyseur Q = 3xm*F  Q = 3*0,02 *96,5×103  Q = I*t , d’où t = 3*0,02 *96,5×103  / 10 = 579 s .  La réponse (4) est fausse.

 3) Transformation chimique 3.1) On observe la formation du précipité de carbonate de calcium : l’équilibre évolue dans le sens direct ; le principe d’évolution spontané conduit à : Qr i  La réponse (1) est fausse.  3.2) Calcul de Qri Qr i = 1/([Ca2+aq]i[CO32-aq]i [Ca2+aq]i = c1V1 / (V1 +V2) =0,10*10/20 = 0,05 mol/L. [CO32-aq]i= c2V2 / (V1 +V2) =0,10*10/20 = 0,05 mol/L. Qr i =1/ (0,05*0,05) = 1/(25 10-4) = 100*100/25 = 400Réponse (2) fausse 3.3)Concentration des ions carbonate à l’équilibre  K= 1/([Ca2+aq]éq[CO32-aq]éqsoit [CO32-aq]éq= 1/K½ = 1/104 = 10-4 mol/LRéponse (3) vraie 3.4) Masse de carbonate de calcium formée 

  avancement (mol)  Ca2+aq      +     CO32-aq  =                        CaCO3 (s) 
initial  c1 V1 = 10-3  c2 V2 = 10-3 
en cours  10-3 -x  10-3 -x 
à l’équilibre  xéq  10-3 -xéq  10-3 -xéq  xéq 

K= 1/([Ca2+aq]éq[CO32-aq]éqd’où [CO32-aq]éq=[Ca2+aq]éq = (10-3 -xéq)/(V1 +V2) = (10-3 -xéq)/ 0,02 = 50(10-3 -xéqK = 108 = 1 / 50(10-3 -xéq)2 50(10-3 -xéq) = 10-4 10-3 -xéq = 10-4 /50 = 2 10-6 mol ; xéq =9,98 10-4 mol. M(CaCO3) = 40+12+3*16=100 g/mol m = xéq M = 9,98 10-4 *100 = 9,98 10-2 g = 99,8 mgRéponse (4) vraie 3 Eugénol 
groupe fonctionnel ester ester1.jpg
Ce groupe n’est pas présent dans la vanilline ,  la réponse (1) est fausse 

La vanilline possède la fonction aldéhyde, la réponse (2) est vraie ester1.jpgvanilline1.jpg
La molécule X est bien l’acétate d’eugényle ;  la réponse (3) est vraie 

Enoncé sujet manip-radio Lyon 2008

Concours manipulateur électroradiologie médicale Lyon 2008 Durée 1 heure Répondre par vrai ou faux en justifiant PHYSIQUE

 1) Radiations  Une radiation de longueur d’onde dans le videl0 = 600 nm, a dans un milieu transparent une longueur d’onde l = 300 nm.  La célérité de la lumière dans le vide est c = 3 108 m/s. a) La fréquence de cette radiation, dans le vide est f = 5 1014 Hzb) Dans le milieu transparent, cette radiation a une fréquence supérieure à 5 1014 Hzc) L’indice de réfraction du milieu est 1,5 d) Cette radiation appartient au domaine des ultraviolets2) Radioactivité 

1) Un échantillon de brome 77 a une activité A0 = 7,0 1015 Bq. Le brome 77 est radioactif de demi-vie T=57 heures. Le noyau fils est le sélénium 77.  Données : 35 Br ; 34 Se ; ln2=0,7 ; 57*3600=0,21 106a) Le brome 77 est un émetteur a b) La constante radioactive a pour expression : l = T* ln2c) Le nombre initial de noyaux de brome 77 dans l’échantillon est N0 = 2,1 1020   2) Le nucléide 20682Pb résulte d’un certain nombre de désintégrations radioactives du nucléide 23892U. Le bilan de cette réaction est : 23892U → 20682Pb + x42He + y0-1e.. .

a) Le nombre de particules 0-1e. est y=2 .

b) Le nombre de particules 42He est x=8 . 

 c) La loi de décroissance du nombre de noyaux N(t) de noyaux radioactifs d’un échantillon de cet uranium est N(t) = N0 exp(lt) où l représente la constante radioactive et N0 le nombre de noyaux présents à la date t=0. d) La demi- vie de cet échantillon est la durée au bout de laquelle son activité est divisée par deux

CHIMIE 

1)Dosage de l’acide monochloracétique  On prépare 1,00 L d’une solution aqueuse S d’acide monochloroacétique ClCH2-COOH. Le pKa du couple acide base associé est égal à 2,8 et le pH de la solution obtenue est 1,9. Lors du dosage d’un prélevement de 20,0 mL de
la solution S par de l’hydroxyde de sodium telle que cb=0,50 mol/L, le volume équivalent mesuré est Véq=8,0 mL. 

(1) La constante de la réaction de dosage est égale à 10-11,2

(2) A l’équivalence du dosage le pH est basique 

(3) La concentration de la solution S est égale à 20 mmol/L (4)La solution S a pu être préparée en dissolvant 18,9 g d’acide monochloroacétique dans de l’eau distillée. C : 12 ; H : 1 ; O : 16 ; Cl : 35,5 g/mol. 

2) Electrolyse.  Pour lutter contre l’oxydation, un tube d’acier de bicyclette est chromé avec 1,04 g de dépôt électrolytique de chrome. Pour cela, on électrolyse une solution aqueuse de sulfate de chrome III par le passage d’un courant électrique d’intensité constante I= 10 A. 1F = 96,5 103 C mol-1. Cr : 52,0 g/mol. 

(1) Il y a trois ions sulfate pour un ion chrome III dans la solution

(2) Le dépôt s’effectue à l’anode. 

(3) Lorsque le dépôt est effectué, l’avancement de la réaction est de 0,020 mol (4) La durée de l’électrolyse doit être de 193 s 

3) Quotient de réaction 

 On verse un volume V1 = 10 mL d’une solution aqueuse de chlorure de calcium( Ca2+aq + 2Cl- aq) de concentration c1 = 0,10 mol/L dans un volume V2=10 mL de solution de carbonate de sodium ( 2Na+aq + CO32-aq) de concentration molaire c2=0,10 mol/L. On observe la formation d’un précipité blanc de carbonate de calcium :  Ca2+aq + CO32-aq = CaCO3 (s). Constante de cette réaction K = 108

(1)Le quotient initial de réaction est supérieur à la constante d’équilibre .

(2)Le quotient initial de réaction a pour valeur Qr i =100

(3)A l’équilibre, la concentration molaire en ion carbonate est [CO32-aq ]éq = 10-4 mol/L

(4)Après passage à l’étuve du précipité, on obtient une masse de 100 mg . 4)Eugénol et vanilline L’eugénol extrait de l’huile essentielle des clous de girofle, est utilisée dans certains produits des domaines médical et dentaire en raison de ses propriétés antalgiques et antiseptiques. On peut également l’utiliser pour réaliser l’hémisynthèse de la vanilline, molécule aromatique présente dans la vanille. 

3molec.jpg
 
(1) La vanilline est un ester de l’eugénol.

 (2) La vanilline possède une fonction aldéhyde 

(3)La molécule X est l’acétate d’eugényle 

Systéme international d’unités

Lorsque le résultat d’une mesure s’exprime par un nombre trop grand d’unités ou au contraire par une fraction décimale trop petite , on utilise des multiples et sous multiples décimaux de cette unité. Ces multiples et sous multiples sont les mêmes pour toutes les unités.

Pour écrire la valeur d’une grandeur on écrit:

la lettre qui désigne la grandeur

le signe =

la valeur numérique

 le symbole du préfixe représentant le multiple ou sous multiple

 l’abrégé du  nom de la grandeur

Exemples: L=2,3km (kilomètres)

m= 4 dg(décigrammes)

I = 3,5 mA (milliampéres)

Unités communes 

GRANDEUR 

Nom , symbole 

UNITE de base nom et symbole 

Relation de quelques multiples et sous-multiples à l’unité de base 

 

Longueur (L) 

 

mètre (m) 

 multiples : le kilomètre (km)                         1 km  = 103                    l’hectomètre (hm)                        1 hm . = 102                    le décamètre (dam)                     1 dam = 10 m 

sous multiples                    le décimètre  (dm)                       1 dm = 10-1. m 

                    le centimètre  (cm)                      1 cm = 10-2                    le millimètre  (mm)                      1 mm = 10-3

                    le micromètre  (µm)                     1 µm = 10-6.m                      le nanomètre  (nm)                      1 nm = 10-9.m 

 

Surface, Aire (S) 

 

mètre-carré (m²) 

multiples:    le kilomètre-carré (km2)              1 km2 = 106 m²                      l’hectomètre-carré (hm2)             1 hm2 = 104 m²                      le décamètre-carré (dam2)          1 dam2 = 102 m² 

sous multiples                    le décimètre-carré   (dm2)            1 dm2.= 10-2 m² 

                    le centimètre-carré   (cm2)           1 cm2 = 10-4 m²                     le millimètre-carré    (mm2)          1 mm2 =   10-6 m² 

ancienne unité : l’are (a)                               1 a = 100 m²                      l’hectare   (ha)                             1 ha = 102.a = 104 m²                     le centiare   (ca)                          1 ca = 10-2 a = 1 m² 

  Volume (V) 

  mètre-cube (m3

sous multiples                    le décimètre-cube  (dm3)             1 dm3 = 10-3 m3                     le centimètre-cube  (cm3)             1 cm3 = 10-6 m3 

                    le millimètre-cube  (mm3)             1 mm3 = 10-9 m3 unité usuelle :  le litre  (L)                             1 L = 1 dm3 

                    le décilitre  (dL)                            1 dL = 10-1 L = 10-4 m3                      le centilitre  (cL)                           1 cL = 10-2 L = 10-5 m3                     le millilitre  (mL)                            1 mL = 10-3 L = 10-6 m3 

  Durée (t) 

  seconde (s) 

                    la milliseconde (ms)                     1 ms =  10-3                    la microseconde (µs)                    1 µs = 10-6unités usuelles 

                    la minute  (min)                             1 min = 60 s                      l’heure  (.h)                                    1 h =  3600 s                     le jour (j)                                        1 j= 86400 s 

  Masse (m) 

  kilogramme (kg) 

   la tonne (t)                                                      1.t = .. 103.kg = 106.g         l’hectogramme (hg)                                    1.hg = 102.g = 10-1 kg         le décagramme (dag)                                 1 dag = 10.g = 10-2 kg 

  le gramme (g)                                                   1.g = 10-3 kg         le décigramme (dg)                                    1 dg = . 10-1 g = 10-4 kg 

        le centigramme (cg)                                   1 cg = 10-2.g = 10-5 kg         le milligramme (mg)                                   1 mg = 10-3.g = 10-6 kg 

        le microgramme (µg)                                 1 µg = 10-6.g = 10-9 kg 

Unités de la mécanique 

GRANDEUR 

Nom, définition 

UNITE de base nom et symbole 

Relation de quelques multiples et sous-multiples à l’unité de base 

 Force  (F) 

 newton  (N) 

 

 Poids  (P) 

 Masse  (m) 

 

 
 Masse volumique (r

      le kilogramme par litre (kg/L)                 1 kg/L = 103 kg/m3     le gramme par litre (g/L)                        1 g/L = 1 kg/m3  le gramme par centimètre cube( g/cm3)    1 g/cm3  = 103 kg/m3 

 Pression   (p) 

 pascal (Pa) 

      l’hectopascal  (hPa)                            1 hPa = 102 Pa       le bar                                                   1 bar = 105 Pa        le millibar                 1 millibar = 10-3 bar = 102 Pa = 1 hPa 

Viscosité          le pascal-seconde (Pa.s) 

 Travail  (W) 

  joule (J) 

      le kilojoule (kJ)                                          1 kJ = 103 J       le mégajoule (MJ)                                     1 MJ = 106 le watt-heure  (Wh)                                        1 Wh = 3600 J 

      le kilowatt-heure (kWh)        1 kWh = 103 Wh = 3,6 106 J       le mégawatt-heure (MWh)    1 MWh = 106 Wh =3,6 109

      le gigawatt-heure (GWh)      1 GWh = 109 Wh = 3,6 1012  l’électron-volt  (eV)                                1 eV = 1,6 ´ 10-19

      le MeV                              1 MeV = 106 eV = 1,6 ´ 10-13      le GeV                              1 GeV = 109 eV = 1,6 ´ 10-10

 Energie (E) 

Puissance  (P)  watt (W)        le mégawatt (MW)                                1 MW = 106      le kilowatt (kW)                                     1 kW = 103 W       le milliwatt (mW)                                   1 mW = 10-3 

 Quantité de chaleur   (Q) 

 joule (J) 

      Le kilojoule (kJ)                                      1 kJ = 103 J        [ on n’utilise plus la calorie (cal) ] 

  Débit volumique (D) 

 mètre-cube par seconde (m3/s) 

   le mètre-cube par heure (m3/h)         1 m3/h = .2,8 10-4 m3/s    le litre par minute (L/min)               1 L/min = 1,67 10-5 m3/s    le litre par seconde (L/s)                         1 L/s = 10-3 m3/s 

   le millilitre par seconde (mL/s)            1 mL/s = . 10-6m3/s 

 Température  θ ou T 

 degré Celsius (°C) kelvin (K) 

      1 °C = 1 K Relation :                  T (en K) = θ (en °C) + 273 


Grandeurs et unités utilisées en chimie 

GRANDEUR 

Nom, définition 

UNITE de base nom et symbole 

Relation de quelques multiples et sous-multiples à l’unité de base 
 

masse (m) 

 

kilogramme (kg) 

   la tonne (t)                          1.t = .. 103.kg = 106.g   le gramme (g)                     1.g = 10-3 kg 

        le décigramme (dg)       1 dg = . 10-1 g = 10-4 kg         le centigramme (cg)       1 cg = 10-2.g = 10-5 kg 

        le milligramme (mg)        1 mg = 10-3.g = 10-6 kg          le microgramme (µg)       1 µg = 10-6.g = 10-9 kg 

masse molaire moléculaire (M) 

gramme par mole (g/mol) 

 
  masse volumique (r

  kilogramme par mètre – cube (kg/m3

    le kilogramme par litre (kg/L)    1 kg/L = 103 kg/m3     le gramme par litre (g/L)           1 g/L = 1 kg/m3 le gramme par centimètre cube( g/cm3)     

                                                     1 g/cm3  = 103 kg/m3 

 densité d pour les solides et les liquides 

 PAS d’unité 

 
 concentration massique 

  gramme par litre (g/L) 

    le kilogramme par litre (kg/L)       1 kg/L = 103 kg/m3 le gramme par centimètre cube( g/cm3)                                                          1 g/cm3  = 103 kg/m3 

le milligramme par centimètre – cube   (mg/cm3                                                     1 mg/cm3 =  1 g/L 

 concentration molaire 

 mole par litre (mol/L) 

la mole par centimètre – cube (mol/ cm3                                               1 mol/ cm3 = 103 mol/L la millimole par litre (mmol/L)      1 mmol/L=  10-3 mol/L 

la millimole par centimètre – cube (mmol/ cm3                                                1 mmol/cm3 = 1 mol/L 

 volume molaire (Vm) 

 litre par mole  (L/mol) 

 
 quantité de matière  (n) 

 mole (mol) 

 


Unités d’électricité 

GRANDEUR 

Nom, définition 

UNITE de base nom et symbole 

Relation de quelques multiples et sous-multiples à l’unité de base 

 Charge électrique (q) 

 coulomb (C) 

    millicoulomb, microcoulomb… Unité usuelle    ampère.heure (Ah)         1 Ah = 3600 C 

 Intensité  (I) 

 ampère (A) 

   milliampère  (mA)    microampère  (µA) 

 Tension (U) 

 volt (V) 

   kilovolt  (kV)    millivolt  (mV)    microvolt  (µV) 

 Résistance  (R) 

 ohm  (W

   mégohm  (MW   kilo-ohm  (kW) 

 Champ magnétique (B) 

 tesla (T) 

   millitesla  (m)    microtesla  (µT) 

Unités relatives aux phénomènes périodiques et ondes 

GRANDEUR 

Nom, définition 

UNITE de base nom et symbole 

Relation de quelques multiples et sous-multiples à l’unité de base 

 Période (T) 

seconde (s)  milliseconde  (ms) microseconde  (µs) 

 Fréquence (N) 

hertz (Hz)  mégahertz  (MHz) kilohertz  (kHz) 

 Fréquence de rotation  (N) 

 tours par seconde 

 tours par minute 

 Amplitude (a) 

 mètre (m) 

 
 Longueur d’onde (l

 mètre (m) 

 
Energie transportée par une onde électromagnétique E = h n 

 joule (J) 

 électron-volt (eV) 

Ergo Berck 2007

Enoncé du sujet 

1) On considère un satellite de masse m en orbite autour de
la terre. Le satellite évolue à une altitude h par rapport à la surface de
la terre. On se place dans le référentiel géocentrique.
 

Parmi les affirmations suivantes, combien il y en a t-il d’exactes

- La constante de gravitation universelle vaut G= 6,67 10-11 N kg2 m-2- La force de gravitation exercée par la terre sur le satellite est inversement proportionnelle au carré de l’altitude h 

- Le mouvement du centre d’inertie du satellite est uniforme - L’accélération du centre d’inertie du satellite est nulle 

- La valeur de la vitesse du centre d’inertie du satellite dépend de la masse du satellite 

2) Un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de constante de raideur k est suspendu à un support vertical par l’une de ses extrémités. Un solide S de masse m est accroché à l’autre extrémité du ressort. Le ressort s’allonge de x0 = 10 cm : c’est la position d’équilibre. A partir de cette position d’équilibre, le solide est tiré vers le bas suivant la verticale, puis lâché sans vitesse initiale. 

Le solide effectue des oscillations non amorties autour de la position d’équilibre. (g = 10 m.s-2-                    Calculer la période (en s) des oscillations du système

(0,23 ; 0,34 ; 0,48 ; 0,52 ; 0,63; aucune réponse exacte) 

3) Un cube de bois de côté a = 20 cm flotte dans de l’eau. Le cube émerge d’une hauteur h par rapport à la surface de l’eau. 

masse volumique du bois ρB = 850 kg m-3  ;  masse volumique de l’eau ρE=1000 kg m-3Calculer h (en cm). 

( 3,0 ; 6,0 ; 12,0 ; 17,0 ; 20,0 ; aucune réponse exacte). 

4) Une bille de masse m = 64 g est en chute verticale dans l’air. On négligera la poussée d’Archimède exercée par l’air sur la bille. 

L’air exerce sur la bille une force de frottement dont la valeur est de la forme f = k v2 avec k = 4,0 10-4 S.I et v la vitesse de la bille. La bille atteint au bout d’un certain temps une vitesse limite. (g = 10 N/kg) 

Calculer la vitesse limite (m/s) atteinte par la bille

( 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; aucune réponse exacte) 

Corrigé ergo Berck

1) – La constante de gravitation universelle vaut G= 6,67 10-11 N kg2 m-2 :  Faux. F= G* M *m / (R+h)2 soit G = F*(R+h)2/(M* m)  ;  l’unité est donc N m2 kg-2. 

- La force de gravitation exercée par la terre sur le satellite est inversement proportionnelle au carré de l’altitude h : Faux. « inversement proportionnelle au carré de la distance » ; la distance du centre de la terre au satellite vaut R + h donc proportionnalité à (R+h)2. 

- Le mouvement du centre d’inertie du satellite est uniforme :  juste « uniforme » signifie  » la valeur de la vitesse reste constante » 

- L’accélération du centre d’inertie du satellite est nulle :  FauxAccélération centripète (dirigée vers le centre de la terre) de valeur v2/(R+h). 

- La valeur de la vitesse du centre d’inertie du satellite dépend de la masse du satellite :  Faux La vitesse d’un satellite en orbite circulaire n’est fonction que de son altitude, elle diminue lorsque l’altitude augmente ; elle est indépendante de la masse, son expression est : 

-          v =Racine carrée( G*Mt(Rt+h)) 2) La période est donnée par
la relation  T = 2
pRacine carrée (m/k) ; 

Dans  la position d’équilibre le poids compense la tension du ressort : m g = k xo. d’où m / k = xo / g = 0,10 / 10 ; m / k = 0,01 s.= 10-2

T = 6,28 *0,1 = 0,63 s3) Le cube est en équilibre à la surface de l’eau donc la valeur de la poussée d’Archimède compense le poids 

Poussée d’archimède : PA = ρeau × Vimmergé × g =  ρeau × a2 ×(a-h) × g Poids : P= ρbois × Vcube × g = ρbois × a3 × g 

D’où   ρeau × a2 ×(a-h) × g = ρbois × a3 × g En simplifiant par a2 et par g  on obtient ρeau × (a-h) =a × ρbois 

h = a (ρeau- ρbois)/ ρeau = 20×150/1000 = 3 cm 

4) La bille est soumise à son poids ( valeur mg) et à la force de frottement. Lorsque la vitesse limite est atteinte, les deux forces se compensent ; elles ont même valeur. 

mg = kvlim2 ; vlim2 = m g / k ; vlim = Racine carrée (mg/k) ;  vlim = Racine carrée(0,064×10 / 4 10-4) = vlim = 40 m/s

Corrigé ergo Créteil 2008

1° Circuit oscillant 

1)               
Il ya échange permanent d’énergie entre condensateur et bobine. Ce dipôle LC constitue un oscillateur électrique libre non amorti. 
2)                i = dq/dt = CduAB /dt uAB = Ldi /dt avec di/dt = -Cd2uAB/dt2

uAB =-LCd2uAB/dt2 D’où l’équation différentielle : d2UAB/dt2 + 1/(LC) UAB =0on pose 1/(LC) = w2

3.1) i= -C dUAB/dt = -C *10(-104) sin (104t) = 105 C sin (104t) On identifie 105 C à 10.10-3 d’où C = 10-7 F = 100 10-9 F = 100 nF 3.2) 1/(LC) = w2 avec w = 104 rad/s. L = 1/(C2 ) = 1/(10-7*108) = 0,1 H

3.3) T = 2π(LC)½ = 6,28 (0,1*10-7)½ = 6,28 10-4 s = 0,628 ms~ 0,63 ms.  4) E= ½CU02 = 0,5 *10-7 * 100 = 5 10-6 J = 5 µJ

½CU2(t1)=  0,5 ( ½CU20 ) ; U2(t1) / U20 = 0,5 ; U(t1) / U0 =0,5½ = 0,707. U(t1) / U0 = cos(104t1)   = 0,707 = cos (π/4) d’où 104t1 = π/4 U(t1) = 10 cos (π/4) = 7,07 V ~ 7,1 V

i(t1) = 0,01 sin (104t1) = 0,01 sin(p/4) =0,01*0,707 = 7,1 10-3 A2) Mobile 

1.1) La vitesse est une primitive de l’accélération v(t) = at + v0 avec v =  v0 vitesse à la date t=0. L’abscisse x(t) est une primitive de la vitesse : x(t) = ½at2 + x’0 avec x’0 abscisse à la date t=0. Le mobile part de O à l’instant t=0 donc x’0 = 0 l’équation horaire du mouvement est : x(t) = ½at2 

1.2) A l’instant t0, l’abscisse du mobile est x0 = ½at201.3)A partir d’un instant t0 fixé, on mesure les segments de droite parcourus par le mobile M pendant des intervalles de temps successifs de même durée θ x1 = ½a(t0+θ)2 ; x2 = ½a(t0+2θ)2 ; x3 = ½a(t0+3θ)2

On en déduit les expressions des segments parcourus successifs : x1-x0, x2-x1 et x3-x2x1-x0 = ½a[ (t0+θ)2 -t20 ]= ½aθ2 + aθt0x2-x1 = ½a[ (t0+2θ)2 – (t0+θ)2]= 1,5aθ2 + aθt0x3-x2 = ½a[ (t0+3θ)2 – (t0+2θ)2]= 2,5aθ2 + aθt0

x2-x1 =  x1-x0 + aθ2 ; x3-x2 =x2-x1 + aθ2La raison de la progression est aθ2 Application :θ= 2 s ; x1-x0= 24 ; x2-x1 =32 d’où 32 = 24 + a*4 ; a = 2 m s-2

* 3°) QCM 

Le solide lancé vers le haut est soumis uniquement  à l’action de son poids, le vecteur accélération de son centre d’inertie est le vecteur , champ de pesanteur, sur un axe horizontal le mouvement est uniforme, le vecteur vitesse est constant , sur un axe vertical le mouvement est varié, le vecteur vitesse change à chaque instant, la trajectoire est parabolique . La seule réponse juste est B   

Ergo Créteil et Adere 2008

1) Circuit oscillant 
Dans ce montage l’interrupteur K est ouvert, la bobine d’inductance L a une résistance négligeable. 

Le condensateur de capacité C est préalablement chargé, la tension à ses bornes est :osci4.jpg U0=10V. A l’instant t=0 on ferme K. 

Aide aux calculs : (2)½=1.4, pi~3.14 

1) Nommer le phénomène obtenu et écrire la relation entre i(t); C et dUc/dt

2) Etablir avec rigueur l’equation différentielle en Uc régissant le phénomène3)Des enregistrements à l’aide d’une carte d’acquisitions ont permis de déterminer les expressions de Uc(t) et i(t) uc = 10.cos(104t) (V) et i(t) =10.10-3.sin(104t) (A) 

3.1) Montrer, à l’aide de la relation établie à la première question, que C=100nF.

3.2) Calculer la valeur de l’inductance en mH3.3)  Donner expression période propre du circuit puis sa valeur numérique en ms. Donner l’expression littérale de l’énergie mise en jeu puis donner sa valeur numérique en microjoules

4) Soit t1 la date à laquelle la pour la première fois après fermeture de K 50% de l’énergie se trouve dans le bobine et 50% dans le condensateurDéterminer les expressions littérale de U(t1) et i(t1), puis leurs valeurs numériques 

2) Mobile 

1) Un mobile M se déplace le long d’un axe Ox avec une accélération constante a. 1.1)Etablir l’équation horaire de  son mouvement sachant que le mobile part de l’origine O à l’instant t = 0  sans vitesse initiale. 

1.2) Donner l’expression de x0, abscisse du mobile M à l’instant t01.3) Déterminer les expressions de x1, x2, x3, abscisses du mobile M aux instant respectifs t0+ q, t0+2q et t0+ 3q

1.4) Montrer que ces segments forment une progression arithmétique dont on déterminera la raison r

1.5) Application : le mobile M est une rame de métro qui, à partir de l’instant t0, parcourt 24 m pendant les 2 premières secondes puis 32m pendant les 2 secondes suivantes. 

Calculer la valeur a de son accélération

3)QCM 

Un solide est lancé vers le haut dans une direction faisant un angle de 45 ° avec
la verticale. Les frottements dus à l’air sont négligeables 
A : le centre d’inertie G du solide repasse par sa position initiale

B : Le vecteur vitesse de G change d’orientationC : Le vecteur accélération de G change d’orientation au cours du mouvement

D : La vitesse s’annule au sommet de la trajectoire E : L’accélération s’annule au sommet de la trajectoire 

Corrigé concours Berck 2008

1) Lentilles 

 L’objet AB est situé à une distance de 3f’ devant la lentille , l’image formée A’B’ sera située après la lentille elle est plus petite que l’objet

On utilise la loi de Snell Descartes : 1/
- 1/OA = 1/f’et la formule du grandissement g= A’B’/AB

OA = -3f’, OA’ = 1,5 f’, A’B’ /AB = 0,5 d’où A’B’ = 2,4*0,5 = 1,2 cm

2) Radioactivité La désintégration d’un noyau radioactif est un phénomène aléatoire . Vrai 

- L’émission g est une émission de particules matérielles très énergétiques. Faux : l’émission g est une radiation électromagnétique, de même nature que la lumière, constituée de photons. - La fission nucléaire est une forme de radioactivité. Vrai - La demi vie est l’intervalle de temps au bout duquel 63% des noyaux initialement présent ont subi une désintégration. Faux : La demi vie est l’intervalle de temps au bout duquel 50% la moitié des noyaux initialement présents se sont désintégrés 

Pour une masse donnée d’un élément radioactif, l’activité A(t)  est d’autant plus grande que la demi -vie est grande. Faux : Pour deux échantillons différents ayant le même nombre initial de noyaux radioactifs , celui qui a la demi-vie la plus courte a la plus grande activité En effet A(t) = l*N(t) avec l= Ln2/t1/2 A(t) est proportionnelle au nombre de noyaux et à l’inverse de la demi-vie 

3) Pendule . M0 est choisit comme origine de l’énergie potentielle de pesanteur. Le pendule constitué du solide ponctuel n’est soumis qu’à l’action de son poids, son énergie mécanique Em = Ec + Ep est constante pendule1.jpg

Energie mécanique en M ( vitesse nulle) :Em = Ep =  mgL(1-cos30) Eénergie mécanique en P ( vitesse nulle) Em = E’p = mg(L-OC) (1-cos48)  Conservation de l’énergie mécanique : L(1-cos30) =(L-OC) (1-cos48) 1*(1-0,87) =(1-OC)(1-0,67) ; 0,13 / 0,33=1- OC OC= 1-0,4~0,6 m = 60 cm.

 4) Projectile  Le projectile est soumis uniquement à l’action de son poids, on applique la 2° loi de Newton : SF = ma = mg . La trajectoire du projectile est une parabole , le mouvement peut être étudié sur deux axes : Ox horizontal et Oy vertical Ecrivons l’équation horaire du mouvement sur l’axe Oy : 

a = -g  V(t) = -gt + Vosina Y(t) = -1/2 gt2 + V0 sinat, le projectile étant situé au niveau du sol y0 = 0 Le projectile atteint le sol au point P à t=1 ;45s donc y(1,45) = 0 

V0 sina*1,45 = ½*10 *(1,45)2 V0= 14,5 m/s 5) Grue Puissance électrique reçue par le moteur : UI= 150*10 = 1500 W. 

Puissance mécanique : mgh / Dt=300*10*30/90 =1000 W rendement η =1000/1500 = 0,67 ( 67 %6) Virage 

Valeur de  la vitesse en m/s : v = 144/3,6 = 40 m/s Accélération normale : v2/R =40*40/200 =8 m/s2 7 ) Dipole RLC Pendant la charge, l’énergie maximale stockée par le condensateur est donnée par la relation :

Ec =  ½CE2.

La résistance du circuit est négligeable donc l’énergie emmagasinée par le générateur est transférée à la bobine

L’énergie maximale stockée par la bobine est donnée par la relation : EL = ½LI2.

Conservation de l’énergie : ½CE2 =½LI2.

I= (C/L)½ E = (2 10-6 / 0,08)½ *12 =5 10-3 *12 = 60 mA.

8 )Les sons 2 périodes correspondent à 9 divisions soit 9*500 = 4500 ms = 4,5 10-3 s.

T = 2,25 10-3 s. 

f = 1/T = 1/(2,2510-3) = 440 Hz.

f= 440Hz

ergo BERCK 2008

Ergo BercK 2008

concours ergothérapie Berck 2008 

1) Lentille. 

Un objet AB de hauteur 2,4 cm est placé devant une lentille mince convergente, de centre optique O et de distance focale f’. L’objet AB, assimilable à un segment, est perpendiculaire à l’axe optique de la lentille et le point A situé sur l’axe optique.  Cet objet est placé à une distance égale à 3 f’ du centre optique O de la lentille. Déterminer la hauteur (en cm) de l’image de l’objet AB.

 (1,2 ; 2,4 ; 4,8 ; 7,2 ; 8,6 ; aucune réponse exacte) 

 2) RadioactivitéParmi les affirmation suivantes relatives à la radioactivité, combien y’en a t-il d’exactes ? 

-  La désintégration d’un noyau radioactif est un phénomène aléatoire

 - L’émission γ est une émission de particules matérielles très énergétiques. 

- La fission nucléaire est une forme de radioactivité 

- La demi vie est l’intervalle de temps au bout duquel 63% des noyaux initialement présent ont subi une désintégration. 

- Pour une masse donnée d’un élément radioactif, l’activité est d’autant plus grande que la demi -vie est grande.            

  3)Pendule. Un pendule simple est constitué d’un solide ponctuel de masse m attaché à l’extrémité M d’un fil inextensible et de masse négligeable. Le fil, suspendu à son autre extrémité au point fixe O, a une longueur L=OM=100cm.  On écarte le pendule d’un angle α1=30° et on le lâche sans vitesse initiale. Lorsque le fil passe par la verticale du point O, il rencontre un clou en un point C. Le solide remonte ensuite jusqu’au point P,  caractérisé par l’angle OCP=132°. On négligera tous les frottements. 

 Aide au calcul : cos(30)=0.87 ; cos(48)=0.67~2/3 ;  sin(30)=0.50 

Calculer la valeur (en cm) de la longueur OC.  (30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; aucune réponse exacte)  4) Projectile. A l’instant t=0, on lance un projectile ponctuel à partir d’un point O situé au niveau du sol, avec une vitesse v0 faisant un angle a=30° avec horizontale. On néglige l’action de l’air sur le projectile. Le projectile atteint le sol au point P, à l’instant t=1,45 s 

Donnée: valeur du champ de pesanteur à la surface terrestre : g=10 m/s² 

Calculer la valeur v0 (en m/s) de la vitesse initiale. 

(8,0 ; 12,0 ; 14,5 ; 17,0 ; 18,5 ; aucune réponse exacte) 

5) Grue. Une grue soulève une charge de masse m=300 kg, à vitesse constante, sur une hauteur h=30.0 m et en une durée Δt=90 s.  La tension continue d’alimentation du moteur de la grue est U=150 V. L’intensité du courant traversant le moteur est constante et vaut I=10 A. 

Rappel : Pour un moteur, le rendement de la conversion d’énergie η est le rapport de la puissance mécanique fournie par ce moteur sur la puissance électrique reçue par ce moteur. Donnée : valeur du champ de pesanteur à la surface terrestre : g=10 m/s² Calculer la valeur du rendement η (en %) du moteur.  (60 , 67 , 75 , 80 , 85 , aucune réponse exacte) 6)Virage.  Une voiture décrit un virage circulaire de rayon R=200 m à la vitesse constante V=144 km/h. Calculer la valeur (en m/s²) de l’accélération normal du véhicule(6,.0 ; 8,.0 ; 12,0 ; 14,0 ; 16,0 ; aucune réponse exacte) 
 

 7) Dipôle LC.  L’interrupteur K est en position 1. On charge totalement le condensateur de capacité C= 2,0 µF par le générateur de f.e.mosci1.jpg E= 12 V et de résistance interne négligeable. On bascule l’interrupteur en position 2. Le condensateur chargé est relié à une bobine d’inductance L=80 mH et de résistance négligeable. Le circuit est le siège d’oscillations électriques libres non amorties. Calculer la valeur maximale (en mA ) de l’intensité du courant circulant dans le circuit

(30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 5 ; aucune réponse exacte). 

 8)Sons. Le son émis par un diapason est analysé à l’aide d’un microphone relié à un oscilloscope à mémoire.  Déterminer la fréquence en Hz du son émis par le diapason.  (120 ; 320 ; 440 ; 560 ; 880 ; aucune réponse exacte) 
son1.jpg

Corrigé ergo BERCK 2009

1) Chute de bille

Si la vitesse limite est atteinte, le mouvement est rectiligne uniforme , la bille descend dans l’éprouvette à vitesse constante, les forces se compensent  :  f + A = P

 f = 6pηrv ; A = ρG*V*g = 4/3pr3* ρG*g P= m*g = ρP*V*g =4/3pr3* ρP*g   D’où : 6pηrv  + 4/3pr3* ρG*g = 4/3pr3* ρP*g 6pηrv = 4/3pr3* ρP*g – 4/3pr3* ρG*g = 4/3pr3*g(ρPρG)  v = 2*r2*gPρG)/9*η  =2*(1,0*10-2)2*10*(2,3-1,3)*103/ 9*1,0 = 0,22   ;   v= 0,22 m/s 2) paletLe palet est soumis à son poids, la réaction du support et la force de frottement dirigée en sens contraire du déplacement. Le poids et la réaction du support sont perpendiculaires au déplacement, leur travail est nul. 

 Appliquons le théorème de l’énergie cinétique : DEc = WF(AB)

Situation (1) :0 -  1/2 mv02  = – f * d d’où  f = 1/2 mv02  /d = 0,5*0,1*100/50 = 0,1 N 

Situation(2) 0 – 1/2 mv2  = -O,1 * 32  d’où  v2 = 0,1*32*2/0,1 = 64

V = 8 m/s 

3) Oscillateur

Sans frottements , l’énergie mécanique de l’oscillateur est l’énergie potentielle élastique emmagasinée par le ressort ; son expression est E = 1/2 k x2

 La période de l’oscillateur est donnée par la relation : T0 = 2 π [m / k]½  Cette expression permet de calculer k ; k = 4 π2 m / T20 = 4*10*0,2/0,82 =8/0,64 = 1/0,8 = 12,5 N /m. Lorsque le centre d’inertie de la masse pase par la position a = 2,0 cm   E = ½ k a2E = 0,5*12,5 * 4 10-4 = 2,5 10-3 J = 2,5 mJ    ;   E= 2,5 mJ 4)  RebondJuste avant le premier rebond, l’énergie cinétique est : m g h = ½ m v2Juste après le premier rebond, l’énergie cinétique vaut : 0,9 m g h. Juste avant le second rebond, l’énergie cinétique est : 0,9 m g h.  Juste après le second rebond, l’énergie cinétique vaut : 0,9*0,9 m g h = 0,81 m g h. La bille remonte d’une hauteur h’ telle que : m g h’ = 0,81 m g h h’ = 8,1 m 

5) Bobine   La tension aux bornes de la bobine est donnée par la relation u(t) = L di/dt + r iLe graphique permet d’établir l’équation de la droite : i = – 30 t + 2,4 Le coefficient directeur de la droite représente di/dt d’où :

u =L di/dt + r i = 0,08 (-30) + 5 (-30 t +2,4) = – 2,4 -150 t +12 = 9,6 -150 t.

u(t = 0,06) = 9,6-150*0,06 = 0,6 V.

6) Charge et décharge du condensateur 

Constante de temps R C = 1,6 10-3 s ( lecture graphe : intersection de la tangente avec l’axe des temps)C = 1,6 10-3 / R = 1,6 10-3 /100 = 1,6 10-5 F = 16 10-6 F = 16 µF.7) optique  Lorsque objet et image ont la même dimension OA = OA’ = 2 f d’où f = 20 cm

vergence = 1/f’ = 1/0,2 = 5 dioptries.

- la vergence de la lentille est 0,05 dioptrie (faux)

- l’image a le même sens que l’objet (faux)

- tous les rayons qu sortent de la lentille passent par le foyer principal image (faux)

- l’image est réelle (vrai )

8) Diffraction  tan q = ½ L/D voisin de q radian pour les angles petits.  d’autre part q = l/aavec : l longueur d’onde (m) et a : diamètre du fil (m)  en tenant compte des deux relations ci-dessus : ½ L/D = l/a soit a = 2 l D/L ou L = 2 l D/a L= 2* 0,6328 10-6*2,00/ 2,0 10-4 = 0,6328 10-2*2,00 = 1,26 10-2  m ; L = 1,3 cm

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